КАНОНИЧЕСКИЕ ПСЕВДОКЭЛЕРОВЫ МЕТРИКИ НА ШЕСТИМЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУППАХ ЛИ
Аннотация
Найдены левоинвариантные псевдокэлеровы структуры на шестимерных нильпотентных группах Ли, зависящие только от тех параметров, которые оказывают влияние на кривизну. Все такие структуры имеют нулевой тензор Риччи, нулевую псевдориманову норму и большинство из них не являются плоскими. Полученные псевдокэлеровы структуры дают простые модели псевдокэлеровых шестимерных нильмногообразий.
Ключевые слова
514.76.2
Список литературы
1. Алексеевский, Д. В. ных римановых пространств с нулевой кривизной Риччи / Д. В. Алексеевский, Б. Н. Кимельфельд // Функц. анализ и его прил. - 1975. - Т. 9:2. - C. 5 - 11
2. Andrada, A. Product structures on four dimensional .solvable Lie algebras / A. Andrada, M. L. Barberis, I. G. Dotti, G. P. Ovando // Homology Homotopy Appl. - 2005. - Vol. 7. - P. 9 - - 37. (arXiv, math.RA/0402234).
3. Benson, C. Kahler and symplectic structures on nilmanifold / C. Benson, C. S. Gordon // Topology. - 1988. - Vol. 27. - P. 513 - 518.
4. Chu, B.-Y. Symplectic homogeneous spaces / B.-Y. Chu // Trans. Amer. Math. Soc. - 1974. -Vol. 197. - P. 145 - 159,
5. Cordero, L. A., Fernandez M., Ugarte L. Pseudo-Kahler metrics on six-dimensional nilpotent Lie algebras / L. A. Cordero, M. Fernandez, L. Ugarte // J. of Geom. and Phys. - 2004. - Vol. 50. -P. 115 - 137.
6. Fino, A. Families of strong KT structures in six dimensions / A. Fino, M. Parton, S. Salamon // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:math/0209259v1 [math.DG], свободный.
7. Goze, M. Symplectic or contact structures on Lie groups / M. Goze, Y. Khakimdjanov, A. Medina // Differential Geom. Appl. - 2004. - Vol. 21, no. 1. - P. 41 - 54.
8. Корнев, Е. С. Почти комплексные струк¬туры и метрики на группах Ли размерности 4 / Е. С. Корнев. - LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010. - 156 стр.
9. Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии / Ш. Кобаяси, К. Намидзу - М.: Наука, 1981. - Т. 2. - 416 с.
10. Magnin, L. Complex structures on indecomposable 6-dimensional nilpotent real Lie algebras / L. Magnin // Int. J. of Algebra and Computation. - 2007. - Vol. 17, no. 1. - P. 77 - 113.
11. Ovando, G. Complex, symplectic and Kaehler structures on four dimensional Lie groups / G. Ovando // Rev. U.M.A. - 2004. - Vol. 45(2). - P. 55 - 68. (arXiv:math/0309146v1 [math.DG])
12. Ovando, G. Invariant pseudo Kaehler metrics in dimension four / G. Ovando // J. of Lie Theory. - 2006. - Vol. 16(2). - P. 371 - 391. (arXiv:math/0410232v1 [math.DG]).
13. Salamon, S. M. Complex structure on nilpotent Lie algebras /S. M. Salamon // J. Pure Appl. Algebra. - 2001. - Vol. 157. - P. 311 - 333 (arXiv:math/9808025v2 [math.DG]).
14. Thurston, W. P. Some simple examples of symplectic manifolds / W. P. Thurston // Proc. Amer. Math. Soc. - 1976. - Vol. 55, no. 2. - P. 467 - 468.
15. Tralle, A. Symplectic manifolds with no Kahler Structure / A. Tralle, J. Oprea // Lect. Notes. in Math. - Vol. 1661. - Berlin Heidelberg: Springer, 1997.
Рецензия
Для цитирования:
Смоленцев Н.К. КАНОНИЧЕСКИЕ ПСЕВДОКЭЛЕРОВЫ МЕТРИКИ НА ШЕСТИМЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУППАХ ЛИ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):155-168.
For citation:
Smolentsev N.K. CANONICAL PSEUDO-KAHLER METRICS ON SIX-DIMENSIONAL NILPOTENT LIE GROUPS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):155-168. (In Russ.)
Просмотров:
154
Послать статью по эл. почте 