ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ И ИХ СМЕШАННОЕ РАСШИРЕНИЕ
Аннотация
В работе [2] был введен новый класс игровых моделей, названный динамическими матричными играми (ДМИ), как обобщение классических матричных игр с учетом фактора времени. Такое обобщение представляется естественным как с теоретической точки зрения – динамические антагонистические игры, в свое время, были построены путем введения динамики в бесконечные антагонистические игры, так и с практической точки зрения – расширение области приложения теории матричных игр. В [2] была построена модель ДМИ, определены основные понятия, введен класс допустимых чистых стратегий и обосновано применение принципа минимакса.
В настоящей статье вводится понятие смешанных комбинированных стратегий и в этом классе стратегий исследуются вопросы о необходимых и достаточных признаках оптимальности, существования оптимальных стратегий и их динамическая устойчивость.
Ключевые слова
Об авторе
Н. Н. Данилов
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Данилов Николай Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, декан математического факультета КемГУ.
8(834)58-61-43, 8 (834)54-34-18, danilovnn@kemsu.ru, danilovnn@mail.ru
Список литературы
1. Воробьев, Н. Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков / Н. Н. Воробьев. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1974. – 160 с.
2. Данилов, Н. Н. Динамические матричные игры. Обоснование применения принципа минимакса в классе чистых комбинированных стратегий / Н. Н. Данилов // Вестник КемГУ. – 2012. – № 2 (50). – С. 42 – 48.
3. Данилов, Н. Н. Теоретико-игровое моделирование конфликтных ситуаций / Н. Н. Данилов. – Томск: Изд-во ТГУ, 2005. – 119 с.
4. Нейман, Дж. Фон. Теория игр и экономическое поведение / Дж. Фон Нейман, О. Мортенштерн. – М.: Наука, 1970. – 707 с.
5. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. – М.: Мир, 1971. – 230 с.
6. Петросян, Л. А. Кооперативные дифференциальные игры и их приложения / Л. А. Петросян, Н. Н. Данилов. – Томск: Изд-во ТГУ, 1985. – 276 с.
7. Петросян, Л. А. Теория игр / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. А. Семина. – М.: Университет, 1998. – 304 с.
8. Петросян, Л. А. Устойчивость решений в дифференциальных играх со многими участниками / Л. А. Петросян // Вестник ЛГУ. – 1977. – № 19. – С. 46 – 52.
Рецензия
Для цитирования:
Данилов Н.Н. ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ И ИХ СМЕШАННОЕ РАСШИРЕНИЕ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2014;(2-1):62-69.
For citation:
Danilov N.N. DYNAMIC MATRIX GAMES AND THEIR MIXED EXTENSION. SibScript. 2014;(2-1):62-69. (In Russ.)
Просмотров:
387
Послать статью по эл. почте 