Построение вейвлетов с коэффициентом масштабирования N на основе В-сплайнов
Abstract
Теория вейвлетов [1] имеет широкие применения в обработке одномерных сигналов и изображений. В основе этой теории лежит понятие масштабирующей функции. Для коэффициента масштабирования N = 2 теория вейвлетов развита в значительной степени. В случае N>2 также можно построить аналогичную теорию, которая позволит осуществлять разложение сигнала N фильтрами. Однако до сих пор нет достаточного числа примеров масштабирующих функций и вейвлетов, соответствующих коэффициенту N>2. В данной работе доказана N-масштабируемость В-сплайнов и приводится построение неортогональных вейвлетов на основе В-сплайнов.
About the Author
П. Подкур
Российский государственный торгово-экономический университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.; Ижевск: РХД, 2001. 494 с.
2. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М., ДМК Пресс, 2005. 303 с.
3. Bratteli О. Т., Jorgensen P. E. Wavelet filters and infinitedimensional unitary groups. URL: arXiv:math/0001171v3
4. Smolentsev N. K., Podkur P. N. Construction of some types wavelets with coefficient of scaling N. URL: arXiv:math/0612573v2
Review
For citations:
. SibScript. 2006;(4):19-24. (In Russ.)
Views:
25
Email this article 