О некоторых типах вейвлетов с параметром масштабирования

Abstract

В теории вейвлетов самую важную роль играют масштабирующие функции. Традиционно изучаются и используются вейвлеты с параметром масштабирования 2: известно немало примеров таких масштабирующих функций, имеются методы их построения. Автор обнаружил необходимость исследования произвольного целочисленного коэффициента масштабирования N > 2. Новизна исследования заключается в том, что в ней строятся вейвлеты типа Хаара, Кантора, Котельникова-Шеннона и Мейера с параметром масштабирования 3. Все конструкции легко распространяются на случай произвольного натурального коэффициента масштабирования N.