Четверка линейчатых поверхностей, допускающая конфигурацию Мебиуса
Аннотация
Теоретической базой статьи является положение о пространственной конфигурации, где она определяется как такое конечное множество точек и плоскостей, что через каждую точку проходит одно и то же количество плоскостей, а в каждой плоскости расположено одно и то же число точек. Среди пространственных конфигураций особый интерес представляет конфигурация Мебиуса (84). С. П. Фиников, рассматривая частный случай четверок конгруэнций, обнаружил, что их фокусы и фокальные плоскости образуют конфигурацию Мебиуса. Автором статьи представлена попытка рассмотреть такую четверку линейчатых поверхностей, у которой на соответствующей четверке прямых 8 точек (по 2 на каждой прямой) и 8 касательных плоскостей к поверхностям в этих точках образуют конфигурацию Мебиуса. Выдвигается гипотеза о существовании таких четверок линейчатых поверхностей, которые автор предлагает называть М-четверками.
Список литературы
1. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М., 1981. 344 с.
2. Фиников С. П. Теория пар конгруэнций. М.: ГИТТЛ, 1956. 443 с.
3. Ивлев Е. Т. О паре линейчатых поверхностей в трехмерном проективном пространстве // Геометрический сборник 2. Труды Томского гос. унив. Томск, 1962. Т. 161. С. 3–10.
4. Фиников С. П. Пара линейчатых поверхностей, расслояемая двумя семействами кривых // Изв. АН СССР, сер. Матем., 1945. № 2. С. 79–112.
Рецензия
Для цитирования:
Петин В.А. Четверка линейчатых поверхностей, допускающая конфигурацию Мебиуса. СибСкрипт. 2006;(3):15-20.
Просмотров:
17
Послать статью по эл. почте 