ОЦЕНКИ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В ТЕОРЕМАХ БИРКГОФА И БОУЭНА ДЛЯ ПОТОКОВ АНОСОВА
Аннотация
Для равномерно гиперболических динамических систем получены экспоненциальные оценки на скорость сходимости почти всюду эргодических средних в теоремах Биркгофа и Боуэна с использо¬ванием ранее известных аналогичных оценок на скорость сходимости по мере в этих теоремах.
Ключевые слова
517.938+517.987.5+519.214.8
Об авторах
Александр Григорьевич Качуровский
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Иван Викторович Подвигин
НГУ
Россия
Россия
Список литературы
1. Арнольд, В. И. Эргодические проблемы классической механики / В. И. Арнольд, А. Авец. - Ижевск: Ижевская республиканская типогра¬фия, 1999. - 284 с.
2. Смейл, С. Дифференцируемые динамиче¬ские системы / С. Смейл // УМН. - 1970. - Т. 25. - С. 113-185.
3. Песин, Я. Б. Эргодическая теория гладких динамических систем. Гл. 7.// Общая теория гладких гиперболических систем. Динамические системы-2. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 2 / Я. Б. Песин. - М.: ВИНИТИ, 1985. - C. 123 - 173.
4. Аносов, Д. В. Геодезические потоки на за¬мкнутых римановых многообразиях отрицатель¬ной кривизны / Д. В. Аносов // Труды Матем. ин¬та им. В. А. Стеклова. - 1967. - Т. 90. - 211 с.
5. Боуэн, Р. Символическая динамика / Р. Боуэн - М.: Мир, 1979. - 245 с.
6. Качуровский, А. Г. Скорости сходимости в эргодических теоремах / А. Г. Качуровский // УМН. - 1996. - Т. 51. - С. 73 - 124.
7. Orey, L. Deviation of trajectory averages and the defect in Pesin's formula for Anosov diffeomorphisms / L. Orey, S. Pelikan // Trans. Amer. Math. Soc. - 1989. - Vol. 315. - P. 741 - 753.
8. Kifer, Y. Large deviations in dynamical systems and stochastic processes / Y. Kifer // Trans. Amer. Math. Soc. - 1990. - Vol. 321. - P. 505 - 524.
9. Young, L.-S. Large deviations in dynamical systems / L.-S. Young // Trans. Amer. Math. Soc. - 1990. - Vol. 318. - P. 525 - 543.
10. Waddington, S. Large deviation asymptotics for Anosov flows / S. Waddington // Ann. Inst. Henri Poincare. - 1996. - Vol. 13. - P. 44 - 484.
11. Lalley, S. Distribution of periodic orbits of symbolic and Axiom A flows / S. Lalley // Adv. Appl. Math. - 1987. - Vol. 8. - P. 154 - 193.
12. Абрамовец, М. Справочник по специаль¬ным функциям с формулами, графиками и ма¬тематическими таблицами / М. Абрамовец, И. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.
Рецензия
Для цитирования:
Качуровский А.Г., Подвигин И.В. ОЦЕНКИ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В ТЕОРЕМАХ БИРКГОФА И БОУЭНА ДЛЯ ПОТОКОВ АНОСОВА. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):255-258.
For citation:
Kachurovskii A.G., Podvigin I.V. ESTIMATES OF THE RATE OF CONVERGENCE IN BIRKHOFF AND BOWEN THEOREMS FOR ANOSOV FLOWS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):255-258. (In Russ.)
Просмотров:
148
Послать статью по эл. почте 