ТЕОРЕМА СТОКСА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ФОРМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СУММИРУЕМОСТИ

Аннотация

Работа посвящена исчислению дифференциальных форм соболевского типа. В работах [2, 3] в ситуации, аналогичной теореме вложения пространства Wp, в пространство непрерывных функций при условии p > n, определяется интеграл J_x и и устанавливается теорема Стокса J_x и) = J_dx dui. В данной работе исследован случай, соответствующий вложению пространства Соболева Wp> в пространство L_q при условии p < n. В этом случае мы придаем смысл интегралу от k-формы по к-мерному ориентированному многообразию, чтобы он согласовывался с уже имеющейся теорией. Установлена справедливость формулы Стокса X и = Jgx du в модельном случае X С К", dimX = n. Существование интеграла справа понимается в смысле, описанном в данной работе.