UPPER BOUNDS OF COMPLEXITY FOR GRAPH-MANIFOLDS OBTAINED BY GLUING TOGETHER TWO SEIFERT MANIFOLDS FIBERED OVER THE DISC WITH TWO EXCEPTIONAL FIBERS
Abstract
We prove a formula for an upper bound of complexity of graph-manifolds obtained by gluing together two Seifert manifolds fibered over the disc with two exceptional fibers.
References
1. Матвеев, С. В. Алгоритмическая топология и классификация трехмерных многообразий / С. В. Матвеев. - М.: МЦНМО, 2007 - 456 с.
2. Matveev, S. Atlas of 3-manifolds / S. Matveev, E. Fominykh, V. Tarkaev // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.matlas.math.csu.ru, свободный.
3. Frigerio, R. Complexity and Heeagaard genus of an infinite class of compact 3-manifolds / R. Frigerio, B. Martelli, C. Petronio // Pacific J. Math. - 2003. - Vol. 210. - P. 283 - 297.
4. Anisov, S. Complexity and Heeagaard genus of an infinite class of compact 3-manifolds / S. Anisov // Mosc. Math. J. - 2005. - Vol. 5, no. 2. - P. 305 -310.
5. Jaco, W. Minimal triangulations for an infinite family of lens spaces / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // J. Topology. - 2009. -Vol. 2, no. 1. - P. 157 - 180.
6. Jaco, W. Coverings and minimal triangulations of 3-manifolds / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // Algebraic & Geometric Topology. - 2011. - Vol. 11, no. 3. - P. 1257 - 1265.
7. Веснин, А. Ю. Точные значения сложности многообразий Паолюци - Циммермана / А. Ю. Веснин, Е. А. Фоминых // Докл. Акад. наук - 2011. - Том 439, No. 6. - С. 727 - 729.
8. Martelli, B. Complexity of geometric 3-manifolds / B. Martelli, C. Petronio // Geom. Dedicata. - 2004. - Vol. 108. - P. 15 - 69.
9. Веснин, А. Ю. Двусторонние оценки слож¬ности многообразий Лёбелля / А. Ю. Веснин, С. В. Матвеев, К. Петронио // Докл. Акад. наук - 2007. - Том 416, No. 3. - С. 295 - 297.
10. Matveev, S. Two-sided asymptotic bounds for the complexity of some closed hyperbolic three-manifolds / S. Matveev, C. Petronio, A. Vesnin // J. Australian Math. Soc. - 2009. - Vol. 86, no. 2. -P. 205 - 219.
11. Фоминых, Е. А. Верхние оценки сложно¬сти для бесконечной серии граф-многообразий / Е. А. Фоминых // Сиб. электр. мат. изв. - 2008. -Том 5. - C. 215 - 228.
12. Фоминых, Е. А. Хирургии Дена на узле восьмерка: верхняя оценка сложности / Е. А. Фо¬миных // Сиб. мат. жур. - 2011. - Том 52, No. 3. - C. 680 - 689.
13. Fominykh, Е. On the complexity of graph-manifolds / Е. Fominykh, M. Ovchinnikov // Сиб. электр. мат. изв. - 2005. - Том 2. - C. 190 - 191.
14. Овчинников, М. А. Представление го-меотопий тора простыми полиэдрами с краем / М. А. Овчинников // Мат. заметки. - 1999. - Том 66, No. 4. - C. 533 - 539.
15. Овчинников, М. А. Построение простых спайнов многообразий Вальдхаузена / М. А. Ов¬чинников // Сб. трудов Межд. конф. "Маломерная топология и комбинаторная теория групп".-Киев: Институт математики НАН Украины, 2000. - C. 65 - 86.
Review
For citations:
Fominykh E.A. UPPER BOUNDS OF COMPLEXITY FOR GRAPH-MANIFOLDS OBTAINED BY GLUING TOGETHER TWO SEIFERT MANIFOLDS FIBERED OVER THE DISC WITH TWO EXCEPTIONAL FIBERS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):87-92. (In Russ.)
Views:
165
Email this article 