ОБОБЩЕНИЕ МНОГООБРАЗИЯ ЭВЕРИТА. ДИАГРАММЫ ХЕГОРА. СЛОЖНОСТЬ
Аннотация
В данной работе исследуется класс замкнутых ориентируемых трехмерных многообразий Mn(p, q) (n ^ 1, p ^ 3, 0 < q < p и (p, q) - 1), определенных попарными отождествлениями граней фундаментальных многогранников и обладающих циклической симметрией. Найдены верхние оценки сложности (по Матвееву) многообразий Mn(p, 1), заданных их диаграммами Хегора.
Список литературы
1. Веснин, А. Ю. Разветвленные циклические накрытия линзовых пространст / А. Ю. Веснин, Т. А. Козловская // Сиб. матем. журн. - 2011. - Т. 52, № 3. - С. 542 - 554.
2. Веснин, А. Ю. Точные значения сложности многообразий Паолюци-Циммермана / А. Ю. Веснин, Е. А. Фоминых // Доклады РАН. - 2011. - Т. 439, № 6. - С. 727 - 729.
3. Зейферт, Г. Топология / Г. Зейферт, В. Трельфалль - Ижевск, 2001. - 448 с.
4. Матвеев, С. В. Распознавание и табулиро¬вание трехмерных многообразий / С. В. Матвеев //Доклады РАН. - 2005. - Т. 400, № 1. - С. 26 - 28.
5. Anisov, S. Exact values of complexity for an infinite number of 3-manifolds / S. Anisov // Mosc. Math. J. - 2005. - V. 5, № 2. - С. 305 - 310.
6. Barbieri, E.Some series of honey-comb spaces / F. Barbieri, A. Cavicchioli, F. Spaggiari, // Rocky Mountain J. Math. - 2009. - Vol. 39.,№. 2. - P. 381 - 398.
7. Cavicchioli, A. Topology of compact space forms from Platonic solids. I / A. Cavicchioli, F. Spaggiari, A. Telloni // Topology Appl. - 2009. - Vol. 156. - P. 812 - 822.
8. Cavicchioli, A. Topology of compact space forms from Platonic solids. II / A. Cavicchioli, F. Spaggiari, A. Telloni // Topology Appl. - 2010. - Vol. 157. - P. 921 - 931.
9. Cristofori, P. СуеНс generalizations of two hyperbolic icosahedral manifolds / P. Cristofori, T. Kozlovskaya, A. Vesnin // Topology Appl. submitted.
10. Everitt, B. 3-manifolds from compact space forms from Platonic solids / B. Everitt // Topology Appl. - 2004. - Vol. 138. - P. 253 - 263.
11. Jaco, W. Minimal triangulations for an infinite family of lens spaces / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // J. Topology. - 2009. -Vol. 2., №. 1. - P. 253 - 263.
12. Jaco, W. Coverings and minimal triangulations of 3-manifolds / W. Jaco, H. Rubinstein, S. Tillmann // To appear in Algebr. Geom. Topol.- arXiv:0903.0112.
13. Mulazzani, M.The many faces of cyclic branched coverings of 2-bridge knots and links / M. Mulazzani, A. Vesnin // Atti Sem. Mat. Fis. Univ. 62 Вестник КемГУ № 3/1 2011 Геометрия трехмерных многообразий Modena. - 2001. - Vol. IL. - P. 177 - 215.
14. Mulazzani, M. Cyclic presentation of groups and cyclic branched covering of (1, 1) knots / M. Mulazzani // Bull. Korean Math. Soc. - 2003. - Vol. 40, №. 1. - P. 101 - 108.
15. Recognizer Three-manifold Recognizer, the computer program developed by members of the topology group of Chelyabinsk State University.
16. Singer, J. Three-dimensional manifolds and their Heegaard diagrams / J. Singer // Trans. Amer. Math. Soc. - 1933. - Vol. 35, №. 1. - P. 88 - 111.
17. Weber, C. Die Beiden Dodekaederaume / C. Weber, H. Seifert // Math. Z. - 1933. - Vol. 37 - P. 237 - 253.
Рецензия
Для цитирования:
Козловская Т.А. ОБОБЩЕНИЕ МНОГООБРАЗИЯ ЭВЕРИТА. ДИАГРАММЫ ХЕГОРА. СЛОЖНОСТЬ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):58-63.
For citation:
Kozlovskaya T.A. GENERALIZATION OF EVERITT MANIFOLD. HEEGAARD DIAGRAMS. COMPLEXITY. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):58-63. (In Russ.)
Просмотров:
198
Послать статью по эл. почте 