РАЗРЕШИМОСТЬ МНОГОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ БАРОТРОПНОГО СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ БИНАРНОЙ СМЕСИ
Аннотация
Рассматриваются уравнения; описывающие трехмерные стационарные баротропные движения бинарных смесей вязких сжимаемых жидкостей с различными показателями адиабаты компонент. Доказана теорема су ществования для краевой задачи; соответствующей течениям в ограниченной области; в классе слабых обоб щенных решений. Приводится обобщение коммуникативного свойства эффективных вязких потоков состав ляющих смеси.
При поддержке: РФФИ
Об авторах
О. В. Малышенко
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Малышенко Ольга Владимировна – старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений КемГУ.
8(3842)542740; molga81@list.ru
А. Е. Мамонтов
Институт гидродинамики имени М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск
Россия
Россия
Мамонтов Александр Евгеньевич – доктор физико-математических наук; доцент; ведущий научный сотрудник.
8(383) 333-31-99; mamont@hydro.nsc.ru
Д. А. Прокудин
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Прокудин Дмитрий Алексеевич – кандидат физико-математических наук; доцент кафедры дифференциальных уравнений КемГУ.
8(3842)542740; daprokudin@kemsu.ru
Список литературы
1. Rajagopal; K. R. Mechanics of mixtures / K. R. Rajagopal; L. Tao. – Singapore: World Scientific; 1995.
2. Нигматулин; Р. И. Динамика многофазных сред / Р. И. Нигматулин. – М.: Наука; 1987. – Ч. 1.
3. Кучер; Н. А. Анализ разрешимости краевой задачи для уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер; Д. А. Прокудин // Вестник Кемеровского государственного университета. – 2011. – Вып. 1(45).
4. Frehse; J. On a Stokes-like system for mixtures of fluids / J. Frehse; S. Goj; J. Malek // SIAM J. Math. Anal. – 2005. – V. 36(6).
5. Frehse; J. A uniqueness result for a model for mixtures in the absence of external forces and interaction momentum / J. Frehse; S. Goj; J. Malek // J. Appl. Math. – 2005. – V. 50.
6. Frehse; J. On quasi-stationary models of mixtures of compressible fluids / J. Frehse; W. Weigant // J. Appl. Math. – 2008. – V. 53. – № 4.
7. Lions; P.-L. Mathematical Topics in Fluid Mechanics. Vol. 2: Compressible Models / P.-L. Lions. – New York: Oxford University Press; 1998.
8. Feireisl; E. Dynamics of Viscous Compressible Fluids / E. Feireisl. – New York: Oxford University Press; 2003.
9. Novotny; A. Introduction to the mathematical theory of compressible flow / A. Novotny; I. Straskraba. – New York: Oxford University Press; 2004.
10. Feireisl; E. Singular limits in thermodynamics of viscous fluids / E. Feireisl; Novotny A. – Basel: Birkhauser; 2009.
11. Plotnikov; P. Compressible Navier-Stokes Equations. Theory and Shape Optimization / P. Plotnikov; J. Soko lowski. – Basel: Birkhauser; 2012.
12. Feireisl; E. On the existence of globally defined weak solutions to the Navier–Stokes equations / E. Feireisl; A. Novotny; H. Petzeltova // J. Math. Fluid Mech. – № 3. – 2001.
13. Мазья; В. Г. Пространства С. Л. Соболева / В. Г. Мазья. – Л.: ЛГУ; 1985.
14. Никольский; С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М.: Наука; 1977.
15. Гилбарг; Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг; Н. Трудингер. – М.: Наука; 1989.
16. Боговский; М. Е. О решении некоторых задач векторного анализа; связанных с операторами div и grad / М. Е. Боговский // Труды семинара С. Л. Соболева. – Т. 1. – Новосибирск: Изд. Ин-та математики СО АН СССР.
Рецензия
Для цитирования:
Малышенко О.В., Мамонтов А.Е., Прокудин Д.А. РАЗРЕШИМОСТЬ МНОГОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ БАРОТРОПНОГО СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ БИНАРНОЙ СМЕСИ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2013;(2-1):85-90.
For citation:
Malyshenko O.V., Mamontov A.E., Prokudin D.A. SOLVABILITY OF MULTIDIMENSIONAL EQUATIONS OF A BINARY MIXTURE BAROTROPIC STEADY FLOW. SibScript. 2013;(2-1):85-90. (In Russ.)
Просмотров:
460
Послать статью по эл. почте 