ON THE SUBGRADIENT METHOD SOLUTION OF REGULARIZED LINEAR PROGRAMMING PROBLEM IN THE ENVIRONMENTAL MONITORING SYSTEM
Abstract
A regularized linear programming problem of finding permissible air pollution emission rates for multiple sources of a number of industrial plants is formulated in the paper. The objective of solving that problem is to obtain the maximum profit under emission rate limits and conditions of proportional distribution of permissible emission rates for similar industrial plants. The proposed algorithm of finding a problem solution is grounded on the task conversion to the proper dual problem by using effective relaxation subgradient method with the subsequent optimum restoration. The numerical test that can show the capacity and efficiency of the proposed approach is presented.
About the Authors
Ya. N. Vershinin
Kemerovo State University
Russian Federation
Yaroslav N. Vershinin – post-gradiuate student at the Department of Mathematical Cybernetics
Russian Federation
Yaroslav N. Vershinin – post-gradiuate student at the Department of Mathematical Cybernetics
A. A. Bykov
Institute of Computational Technologies of the Siberian Branch of the RAS
Russian Federation
Anatoly А. Bykov – Candidate of Physics and Mathematics, Laboratory of Geo-Ecological Systems Modelling, Kemerovo Division
Russian Federation
Anatoly А. Bykov – Candidate of Physics and Mathematics, Laboratory of Geo-Ecological Systems Modelling, Kemerovo Division
V. N. Krutikov
Kemerovo State University
Russian Federation
Russian Federation
Vladimir N. Krutikov – Doctor of Techniocal Science, Professor at the Department of Mathematical Cybernetics
V. V. Meshechkin
Kemerovo State University
Russian Federation
Vladimir V. Meshechkin – Candidate of Physics and Mathematics, Assisatnt Professor at the Department of Mathematical Cybernetics
Russian Federation
Vladimir V. Meshechkin – Candidate of Physics and Mathematics, Assisatnt Professor at the Department of Mathematical Cybernetics
References
1. Методическое пособие по расчету, нормированию и контролю выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух. – СПб.: НИИ Атмосфера, 2005. – 211 с.
2. ОНД-86. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. – Л.: Гидрометеоиздат, 1987. – 92 с.
3. Перечень и коды веществ, загрязняющих атмосферный воздух. – СПб.: НИИ Атмосфера и др., 2010. – 496 с.
4. Методика расчета нормативов допустимых выбросов загрязняющих веществ в атмосферу для групп источников. МРН-87. Институт прикладной геофизики. – М.: Госкомгидромет, 1987. – 30 с.
5. Рекомендации по определению допустимых вкладов в загрязнение атмосферы выбросов загрязняющих веществ предприятиями с использованием сводных расчетов загрязнения воздушного бассейна города (региона) выбросами промышленности и автотранспорта. – СПб., 1999.
6. Gustafson, S. A. On the Calculation of Optimal Long-Term Air Pollution Abatement Strategies for Multiple Sources Areas / S. A. Gustafson, K. O. Kortanek // Intern. Meet. on Air Pollution Modeling. Battelle Institute E. V. – Frankfurt/Main, Germany, 1975. – P. 48 – 57.
7. Охрана окружающей среды: модели управления чистотой природной среды / под ред. К. Г. Гофмана, А. А. Гусева. – М.: Экономика, 1977. – 230 с.
8. Быков, А. А. Оценка устойчивости линейных оптимизационных задач нормирования выбросов в атмосферу / А. А. Быков, Ю. М. Жаворонков // Труды Зап.-Сиб. НИИ Госкомгидромета. – Вып. 3. – М.: Гидрометеоиздат, 1988. – С. 42 – 53.
9. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. – М.: Наука, 1983. – 384 с.
10. Данилов, Н. Н. Курс математической экономики / Н. Н. Данилов. – М.: Высшая школа, 2006. – 407 с.
11. Рюмина, Е. В. Экологический фактор в экономико-математических моделях / Е. В. Рюмина. – М.: Наука, 1980. – 168 с.
12. Крутиков, В. Н. Новый релаксационный метод недифференцируемой минимизации / В. Н. Крутиков, Т. В. Петрова // Математические заметки ЯГУ. – 2001. – Т. 8. – Вып. 1. – С. 50 – 60.
13. Крутиков, В. Н. Релаксационные методы безусловной оптимизации, основанные на принципах обучения / В. Н. Крутиков. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. – 171 с.
14. Крутиков, В. Н. Обучающиеся методы безусловной оптимизации и их применение / В. Н. Крутиков. – Томск: Изд-во Том. государственного педагогического ун-та, 2008. – 264 с.
15. Вершинин, Я. Н. Алгоритмы обучения на основе ортогонализации последовательных векторов / Я. Н. Вершинин, В. Н. Крутиков // Вестник КемГУ. – 2012. – Вып. 2(50). – С. 37 – 42.
16. Крутиков, В. Н. Релаксационный метод минимизации с растяжением пространства в направлении субградиента / В. Н. Крутиков, Т. В. Петрова // Экономика и мат. методы. – 2003. – Т. 39. – Вып. 1. – С. 33 – 49.
17. Крутиков, В. Н. Семейство релаксационных субградиентных методов с двухранговой коррекцией матриц метрики / В. Н. Крутиков, Т. А. Горская // Экономика и мат. методы. – 2009. – Т. 45. – Вып. 4. – С. 37 – 80.
Review
For citations:
Vershinin Ya.N., Bykov A.A., Krutikov V.N., Meshechkin V.V. ON THE SUBGRADIENT METHOD SOLUTION OF REGULARIZED LINEAR PROGRAMMING PROBLEM IN THE ENVIRONMENTAL MONITORING SYSTEM. SibScript. 2014;(1-1):35-41. (In Russ.)
Views:
399
Email this article 