Приводимые почти комплексные структуры на односвязных группах Ли соразмерности 4
Abstract
Изучен вопрос о существовании комплексных структур специального вида на связных односвязных группах Ли размерности 4. Этот класс состоит из так называемых приводимых почти комплексных структур, действующих инвариантно на выбранной паре распределений. Такие структуры естественно возникают при рассмотрении некоторых расслоений. В частности, они вводятся на расслоении Хопфа. В параграфе 1 дается классификация связных односвязных четырехмерных групп Ли. В параграфах 3 и 4 дается ответ на вопрос: какие из групп Ли, приведенных в следствии 1.2, допускают или не допускают приводимые комплексные структуры и при каких условиях. Основным результатом является полная классификация приводимых почти комплексных структур на таких группах Ли.
References
1. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М.: Наука, 1981. Т. 1, 2.
2. Годушон П. Поверхности Хопфа – квазикомплексные многообразия размерности 4 // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бесе 1978–1979 гг. М.: Мир, 1985.
3. Берар-Бержери, Л. Однородные римановы пространства размерности // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бессе 1978–1979 гг. - М.: Мир, 1985.
4. De Smedt V., Salamon S. Anti-Self-Dual Metricson Lie groups // Contemporary Mathematica. 2002. Vol. 308. P. 63–75.
5. Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства. М.: Мир, 1964.
Review
For citations:
. SibScript. 2006;(1):39–42. (In Russ.)
Views:
79
Email this article 