kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-5442Research ArticleМатематикаMATHEMATICSПриводимые почти комплексные структуры на односвязных группах Ли соразмерности 4КорневЕ. С.Кемеровский государственный университетРоссия2006180820230139–42Copyright © Корнев Е.С., 20232023Корнев Е.С.Корнев Е.С.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/5442

Изучен вопрос о существовании комплексных структур специального вида на связных односвязных группах Ли размерности 4. Этот класс состоит из так называемых приводимых почти комплексных структур, действующих инвариантно на выбранной паре распределений. Такие структуры естественно возникают при рассмотрении некоторых расслоений. В частности, они вводятся на расслоении Хопфа. В параграфе 1 дается классификация связных односвязных четырехмерных групп Ли. В параграфах 3 и 4 дается ответ на вопрос: какие из групп Ли, приведенных в следствии 1.2, допускают или не допускают приводимые комплексные структуры и при каких условиях. Основным результатом является полная классификация приводимых почти комплексных структур на таких группах Ли.

алгебра Лиметрикагомоморфизмизоморфизмструктурная константатензор НеенхейсаReferencesКобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М.: Наука, 1981. Т. 1, 2.Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М.: Наука, 1981. Т. 1, 2.Годушон П. Поверхности Хопфа – квазикомплексные многообразия размерности 4 // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бесе 1978–1979 гг. М.: Мир, 1985.Годушон П. Поверхности Хопфа – квазикомплексные многообразия размерности 4 // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бесе 1978–1979 гг. М.: Мир, 1985.Берар-Бержери, Л. Однородные римановы пространства размерности // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бессе 1978–1979 гг. - М.: Мир, 1985.Берар-Бержери, Л. Однородные римановы пространства размерности // Четырехмерная риманова геометрия. Семинар А. Бессе 1978–1979 гг. - М.: Мир, 1985.De Smedt V., Salamon S. Anti-Self-Dual Metricson Lie groups // Contemporary Mathematica. 2002. Vol. 308. P. 63–75.De Smedt V., Salamon S. Anti-Self-Dual Metricson Lie groups // Contemporary Mathematica. 2002. Vol. 308. P. 63–75.Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства. М.: Мир, 1964.Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства. М.: Мир, 1964.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.