КРИТЕРИЙ ИНТЕГРАЛЬНОСТИ ПУТИ НА БАНАХОВОМ МНОГООБРАЗИИ ГЛАДКИХ КРИВЫХ
Abstract
Система Пфаффа на гладком конечномерном многообразии порождает некоторое распределение на бесконечномерном банаховом многообразии кривых этого гладкого многообразия. В данной работе найден критерий интегралъности пути на банаховом многообразии для этого распределения.
The Pfaffian system on the smooth finitedimensional manifold generate a certain distribution on the Banach infinite dimensional manifould of curves of this smooth manifould. In this paper are finded a criterion of integrality of the path on the Banach manifould for this distribution.
The Pfaffian system on the smooth finitedimensional manifold generate a certain distribution on the Banach infinite dimensional manifould of curves of this smooth manifould. In this paper are finded a criterion of integrality of the path on the Banach manifould for this distribution.
References
1. Бурбаки, Н. Дифференцируемые и аналитические многообразия / Н. Бурбаки. - М.: Мир, 1975.
2. Ленг, С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий / С. Ленг. - М.: Мир, 1967.
3. Черненко, В. Н. Критерий существования интегральной вариации для интегральной кривой системы Пфаффа / В. Н. Черненко // Вестник КемГУ. - Кемерово, 2005. - № 4 (24). - С. 189 - 191.
4. Понтрягин, Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л. С. Понтрягин. - М.: Наука, 1974.
Review
For citations:
. The Bulletin of Kemerovo State University. 2009;(1):24-26. (In Russ.)
Views:
180
Email this article 