ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ФИНИТНОГО СИГНАЛА В ПРОСТРАНСТВЕ ЛЕБЕГА

Аннотация

Важной прикладной задачей является спектральный анализ финитных сигналов [1]. Класси¬ческий подход к решению данной задачи - анализ Фурье и различные его модификации (например вейвлет-анализ). Анализ Фурье наиболее приспособлен для исследования сигналов рассматриваемых на всей временной оси. Финитные сигналы, определенные на конечном промежутке, при этом при¬ходится "искусственно" заменять на неограниченные. Иногда для исследования сигнала не требуется определения его спектра, а достаточно найти его периодическую составляющую. В данной работе предлагается непосредственный прямой вариацион¬ный метод нахождения периодической составляющей финитных сигналов в пространствах Лебега L2 [a, b] ив более общем случае в пространствах Соболева W^p [a, b]. Находится наилучшая в смыс¬ле норм этих пространств периодическая составляющая. Для конечных цифровых сигналов данный алгоритм реализован в системе MatLab.