VALUES OF THE t-INVARIANT FOR THE SAPPHIRE MANIFOLDS
Abstract
The t-invariant of 3-manifolds is an essential part of the Turaev-Viro invariant corresponding to the 5-th root of unity. Sapphire manifolds are result of pasting two orientable thickened Klein bottles along their boundaries. The manifold is defined by a 2 x 2 matrix of the pasting. A formula for values of the t-invariant is given in the work. The formula is a function on the matrix four elements.
References
1. Turaev, V. G. State sum invariants of 3-manifolds and quantum 6j-symbols / V. G. Turaev, O. Y. Viro // Topology. - 1992. - Vol.31. - P. 865 -902.
2. Матвеев, С. В. Построение и свойства t-инварианта / С. В. Матвеев, М. А. Овчинников, М. В. Соколов // Записки научных семинаров ПО-МИ. - 2000. - Vol.267. - P. 207 - 219.
3. Morimoto, K. Some orientable 3-manifolds containing Klein Bottles / K. Morimoto // Kobe J. Math. - 1985. - Vol.2. - P. 37 - 44.
4. Овчинников, М. А. Построение простых спайнов многообразий Вальдхаузена / М. А. Ов¬чинников // Труды Международной конференции "Маломерная топология и комбинаторная теория групп. Челябинск 1999". - Киев: Институт мате¬матики, 2000. - P. 65 - 86.
5. Ovchinnikov, M. A. Values of the t-invariant for small Seifert manifolds / M. A. Ovchinnikov // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: Preprint. arXiv:math.GT/0806.2073, свободный.
6. Овчинников, М. А. Представление гомео-топий тора простыми полиэдрами с краем / М. А. Овчинников // Математические заметки. -1999. - Vol.66,4. - P. 533 - 540.
Review
For citations:
Ovchinnikov M.A. VALUES OF THE t-INVARIANT FOR THE SAPPHIRE MANIFOLDS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):82-87. (In Russ.)
Views:
196
Email this article 