ON ASYMTOTIC CONVERGENCE OF IMPLICIT ITERATION LINE-BY-LINE RECURRENCE METHOD FOR SOLVING A DIFFERENCE ELLIPTICAL EQUATIONS
Abstract
Matrix-vector form of recording the algorithm of implicit iteration line-by-line recurrence method is analyzed for solving five-diagonal matrix systems of difference elliptical equations with positive type matrixes. By an estimation of norms of matrix operators entering into it convergence of the method in an asymptotic case is proved, when a difference grid step aspires to zero and compensation parameter is near to the optimum value.
About the Authors
Alexander А. Fomin
KemSU
Russian Federation
Russian Federation
Lubov Nicolaevna Fomina
KemSU
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости [Текст] / С. Патанкар. - М.: Энергоатомиздат,1984. - 152 c.
2. Ильин, В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем [Текст] / В. П. Ильин. - М.: Физматлит, 1995. - 288 c.
3. Фомин, А. А. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2009. - № 2. - C. 71 - 77.
4. Фомина, Л. Н. Использование полинейного рекуррентного метода с переменным параметром компенсации для решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / Л. Н. Фомина // Вычислительные технологии. - ИВТ СО РАН. - 2009. - Т. 14. - № 4. - C. 108 - 120.
5. Фомин, А. А. Об одном варианте полинейного рекуррентного метода решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2010. - № 2. - С. 20 - 27.
6. Фомин, А. А. Обоснование корректности неявного итерационного полинейного рекуррентного метода решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2011. - № 1. - С. 39 - 45.
7. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений [Текст] / Е. С. Николаев, А. А. Самарский. - М.: Наука, 1978. - 590 c.
8. Самарский, А. А. Численные методы [Текст] / А. А. Самарский, А. В. Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.
Review
For citations:
Fomin A.А., Fomina L.N. ON ASYMTOTIC CONVERGENCE OF IMPLICIT ITERATION LINE-BY-LINE RECURRENCE METHOD FOR SOLVING A DIFFERENCE ELLIPTICAL EQUATIONS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(2):52-58. (In Russ.)
Views:
194
Email this article 