Анализируется результирующая матрично-векторная форма записи алгоритма неявного итерационного полинейного рекуррентного метода решения систем разностных эллиптических уравнений с пятидиагональными матрицами положительного типа. Путем оценки норм входящих в нее матричных операторов доказывается сходимость метода в асимптотическом случае, когда шаг разностной сетки стремится к нулю, а параметр компенсации близок к оптимальному значению.
Matrix-vector form of recording the algorithm of implicit iteration line-by-line recurrence method is analyzed for solving five-diagonal matrix systems of difference elliptical equations with positive type matrixes. By an estimation of norms of matrix operators entering into it convergence of the method in an asymptotic case is proved, when a difference grid step aspires to zero and compensation parameter is near to the optimum value.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.