ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ СХОДИМОСТИ НЕЯВНОГО ИТЕРАЦИОННОГО ПОЛИНЕЙНОГО РЕКУРРЕНТНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
Анализируется результирующая матрично-векторная форма записи алгоритма неявного итерационного полинейного рекуррентного метода решения систем разностных эллиптических уравнений с пятидиагональными матрицами положительного типа. Путем оценки норм входящих в нее матричных операторов доказывается сходимость метода в асимптотическом случае, когда шаг разностной сетки стремится к нулю, а параметр компенсации близок к оптимальному значению.
Ключевые слова
519.632.4
Список литературы
1. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости [Текст] / С. Патанкар. - М.: Энергоатомиздат,1984. - 152 c.
2. Ильин, В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем [Текст] / В. П. Ильин. - М.: Физматлит, 1995. - 288 c.
3. Фомин, А. А. Сравнение эффективности высокоскоростных методов решения разностных эллиптических СЛАУ [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2009. - № 2. - C. 71 - 77.
4. Фомина, Л. Н. Использование полинейного рекуррентного метода с переменным параметром компенсации для решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / Л. Н. Фомина // Вычислительные технологии. - ИВТ СО РАН. - 2009. - Т. 14. - № 4. - C. 108 - 120.
5. Фомин, А. А. Об одном варианте полинейного рекуррентного метода решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2010. - № 2. - С. 20 - 27.
6. Фомин, А. А. Обоснование корректности неявного итерационного полинейного рекуррентного метода решения разностных эллиптических уравнений [Текст] / А. А. Фомин, Л. Н. Фомина // Вестник Кемеровского государственного университета. - 2011. - № 1. - С. 39 - 45.
7. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений [Текст] / Е. С. Николаев, А. А. Самарский. - М.: Наука, 1978. - 590 c.
8. Самарский, А. А. Численные методы [Текст] / А. А. Самарский, А. В. Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.
Рецензия
Для цитирования:
Фомин А.А., Фомина Л.Н. ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ СХОДИМОСТИ НЕЯВНОГО ИТЕРАЦИОННОГО ПОЛИНЕЙНОГО РЕКУРРЕНТНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(2):52-58.
For citation:
Fomin A.А., Fomina L.N. ON ASYMTOTIC CONVERGENCE OF IMPLICIT ITERATION LINE-BY-LINE RECURRENCE METHOD FOR SOLVING A DIFFERENCE ELLIPTICAL EQUATIONS. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(2):52-58. (In Russ.)
Просмотров:
193
Послать статью по эл. почте 