НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАФЕДРЫ ЮНЕСКО ПО НОВЫМ ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ. ЧАСТЬ 2. БЕССЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ
Аннотация
В работе приводится обзор основных результатов решения нелинейных задач гидродинамики со свободными границами бессеточными методами. Особое внимание уделяется расчетам, полученным методами естественных соседей и методом сглаженных частиц. Описываются основные результаты, полученные в научной школе за период с 2004 года.
Об авторах
К. Е. Афанасьев
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Афанасьев Константин Евгеньевич – доктор физико-математических наук, профессор, проректор по информатизации КемГУ.
8(3842) 58-32-89, afa@kemsu.ru
С. Н. Карабцев
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Карабцев Сергей Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ.
8 (3842)54-64-69, scarab@kemsu.ru
Р. С. Макарчук
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Макарчук Роман Сергеевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ.
8 (3842) 54–32–47, mak@kemsu.ru
Т. С. Рейн
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Рейн Татьяна Сергеевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ.
8 (3842)54-64-69, rein@kemsu.ru
Список литературы
1. Информационные и вычислительные технологии в численных расчетах и управлении вузом: сборник трудов научной школы «Информационно-образовательные технологии» / под общ. ред. проф. К. Е. Афанасьева. – Кемерово: ИНТ, 2010. – 604 с.
2. Афанасьев, K. E. Направления научных исследований кафедры ЮНЕСКО по новым информационным технологиям / К. Е. Афанасьев // Вестник Кемеровского государственного университета. – 2004. – № 3(19). – С. 3 – 12.
3. Afanasiev, K. E. Simulation of problems with free surfaces by a boundary element method / K. E. Afanasiev, S. V. Stukolov // Springer: Computational Science and High Performance Computing. Series: Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design (NNFM). – 2005. – V. 88. – P. 307 – 338.
4. Afanasiev, K. E. Numerical investigation of three-dimensional bubble dynamics / K. E. Afanasiev, I. V. Grigorieva // Journal of Engineering Mathematics. Springer. – 2006. – V. 55. – № 1 – 4. – P. 65 – 80.
5. Afanasiev, К. Е. Comparative analysis of the SPH and ISPH Methods Comparative analysis of the SPH and ISPH Methods / К. Е. Afanasiev, R. S Makarchuk., A. Yu. Popov // Computational Science and high Performance Computing III. The 3rd Russian – German Advanced Research Workshop. – Novosibirsk, Russia, 2007. – Page 206 – 223.
6. Afanasiev, К. Е. Numerical simulation of the dam break problem by general natural element method / К. Е. Afanasiev, T. S. Rein // Proceedings of 24th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies. St. Petersburg, Russia. April, 19 – 22. – 2009. – Page 5 – 9.
7. Afanasiev, K. Е. Numerical simulation of hydrodynamics problems with free surfaces by natural element method / К. Е. Afanasiev, S. N. Karabcev, T. S. Rein // Zbornik radova konferecije MIT 2009. – Serbia, Beograd. – Page 13 – 23.
8. Afanasiev, К. Е. Hydrodynamic Loads Computation Using the Smoothed Particle Methods / K. Е. Afanasiev, R. S. Makarchuk, A. Popov // Hydrodynamics – Optimizing Methods and Tools. – 2011. – Page 51 – 78.
9. Afanas'ev, K. E. Calculation of hydrodynamic loads at solid boundaries of the computation domain by the ISPH method in problems with free boundaries / K. E. Afanas'ev, R. S. Makarchuk // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. – 2011. – Vol. 26. – № 5. – Р. 447 – 464.
10. Afanas'ev, K. E. Application of the natural element method for solution of problems of fluid dynamics with free boundaries / K. E. Afanas'ev, Yu. I. Shokin // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. – 2011. – Vol. 26. – № 5. – Р. 515 – 531.
11. Chorin, A. Numerical solution of the Navier-Stokes equations / A. Chorin // Math. Comp. – 1968. – Vol. 22. – Р. 745 – 762.
12. Crespo, J. S. Effect of wet bottom on dam break evolution / J. S. Crespo // SPH European research interest community SIG. – 2007. – № 6.
13. Del Pin, F. The meshless finite element method applied to a lagrangian particle formulation of fluid flows // Instituto de Desarrollo tecnologico para la industria quimica (INTEC) universidad nacional del litoral noviembre. – 2003. – 157 p.
14. De Berg, M. Computational Geometry. Algorithms and Applications. Second, Revised Edition / M. De Berg, M. Van Kreveld. – Berlin: Springer-Verlag, 2000.
15. Edelsbrunner, H. Three-dimensional alpha shapes / H. Edelsbrunner, E. P. Macke // ACM Trans. Graph. – 1994. – Vol. 13. – № 1. – P. 43 – 72.
16. Fortune, S. J. A sweepline algorithm for Voronoi diagrams / S. J. Fortune // J. Algorithmica. – 1987. – № 2. – P. 153 – 174.
17. Idelsohn, S. A Lagrangian Meshless Finite Element Method applied to Fluid Structure Interaction Problems / S. Idelsohn, E. Onate, F. Del Pin // J. Computer and Structures, 81, 655 – 671 (2003).
18. Greenhow, M. Non-linear free surface effects: Experiments and theory / M. Greenhow, W. M. Lin // Rep. №. 83 – 19, Dept. of Ocean Engineering, MIT, Cambridge, MA. – 1983. – Режим доступа: http://www.dtic.mil/cgibin/GetTRDoc?AD=ADA161079 (датаобращения: 10.08.2012).
19. Koshizuka, S. A particle method for incompressible viscous flow with fluid fragmentation / S. Koshizuka, H. Tamako, Y. Oka // Computational Fluid Dynamics Journal. – 1995. – P. 29 – 46.
20. Li, S. Meshfree and particle methods and their applications / S. Li, W. K. Liu // Appl. Mech. Rev. – 2002. – № 55. – P. 1 – 34.
21. Liu, M. B. Smoothed particle hydrodynamics for numerical simulation of underwater explosion / M. B. Liu [etal.] // Comput. Mech. – 2003. – 30. – P. 106 – 118.
22. Liu, G. R. Smoothed particle hydrodynamics: a meshfree particle method / G. R. Liu, M. B. Liu // World Scientific Publishing Company. – 2003. – 472 p.
23. Lucy, L. B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis / L. B. Lucy// Astron. J. – 1977. – 82(12). – P. 1013 – 1024.
24. Melenk, J. M. The Partition of Unity Finite Element Method: Basic Theory and Applications / J. M. Melenk, I. Babuska // Comp. Methods Appl. Mech. Engrg. – 1996. – V. 139. – P. 289 – 314.
25. Monaghan, J. Smoothed particle hydrodynamics / J. Monaghan// Ann. Rev. Astron and Astrophysics. – 1992. – № 30. – P. 543 – 574.
26. Monaghan, J. J. Simulation of free surface flows with SPH / J. J. Monaghan, M. C. Thompson, K. Hourigan // J. Comput. Phys. – 1994. – 110. – P. 399 – 406.
27. Onate, E. A finite point method in computational mechanics. Applications to convective transport and fluid flow / E. Onate, S. R. Idelsohn, O. C. Zienkiewicz // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 1996. – № 39. – P. 3839 – 3866.
28. Sibson, R. A vector identity for the Dirichlet Tessellation / R. Sibson // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 87(1), 1980. – P. 151 – 155.
29. Seabra-Santos, F. J. Numerical and experimental study of the transformation of a solitary wave over a shelf or isolated obstacle / F. J. Seabra-Santos, D. P. Renouard, A. M. Temperville // J. Fluid Mech. – 1987. – Vol. 176. – P. 117 – 134.
30. Sukumar, N. The natural element method in solid mechanics / N. Sukumar, B. Moran, T. Belytschko // Int. J. Num. Methods Eng. – 1998. – № 43(5). – P. 839 – 887.
31. Sukumar, N. Natural Neighbor Galerkin Methods / N. Sukumar, B. Moran, A. Yu. Semenov [et al.] // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2001. – Vol. 50. – № 1. – P. 1 – 27.
32. Traversoni, L. Natural neighbor finite elements / L. Traversoni // Computational Mechanics Publications. – 1994. – № 2. – P. 291 – 297.
33. Zhu, X. Application of the CIP Method to Strongly Nonlinear Wave-Body Interaction Problems / X. Zhu // Doctoral thesis for the degree of doctor ingenior. – 2006. – Режим доступа: http://ntnu.diva–portal.org/smash/get/diva2:122822/FULLTEXT01 (дата обращения: 10.08.2012).
34. Афанасьев, К. Е. КМГЭ для решения плоских задач гидродинамики и его реализация на параллельных компьютерах: учеб. пособие / К. Е. Афанасьев, С. В. Стуколов. – Кемерово: Изд-во КемГУ, 2001. – 206 с.
35. Афанасьев, К. Е. Анализ динамических характеристик при взаимодействии уединенной волны с препятствием / К. Е. Афанасьев, Е. Н. Березин // Вычислительные технологии. – 2004. – Т. 9.– № 3. – С. 22 – 37.
36. Афанасьев, К. Е. Решение модельных задач гидродинамики методом естественных соседей/ К. Е. Афанасьев, Т. С. Рейн // Труды VII Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные Недра Кузбасса. IT-технологии». – Кемерово: ИНТ. – 2008. – С. 286 – 291.
37. Афанасьев, К. Е. Метод естественных соседей на основе интерполяции Сибсона / К. Е. Афанасьев, С. Н. Карабцев, Т. С. Рейн [и др.] // Вестник Томского государственного университета. Приложение. – 2006. – № 19. – С. 210 – 219.
38. Афанасьев, К. Е. Метод естественных соседей для решения задач вязкой несжимаемой жидкости / К. Е. Афанасьев, Т. С. Рейн // Вестник Новосибирского государственного университета. – 2008. – Т. 8. – Вып. 2. – С. 30 – 38. – (Серия: Математика, механика, информатика).
39. Афанасьев, К. Е. Алгоритм поиска ближайших соседей в методе сглаженных частиц и его параллельная реализация / К. Е. Афанасьев, Р. С. Макарчук, А. Ю. Попов // Вычислительные технологии. Специальный выпуск 5. – 2008. – Т. 13. – С.9 – 14.
40. Афанасьев, К. Е. Моделирование задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами бессеточным методом естественных соседей / К. Е. Афанасьев, Т. С. Рейн // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13. – № 4. – С. 7 – 24
41. Афанасьев, К. Е. Численное и экспериментальное исследование процессов обрушения и последующего распространения нелинейных удаленных волн в прибрежной зоне / К. Е. Афанасьев, Е. Ю. Камынин, С. Н. Карабцев [и др.] // Труды X Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». – СПб.: Наука, 2010. – С. 304 – 307.
42. Афанасьев, К. Е. Численное моделирование работы опытового волнопродуктора одиночных волн / К. Е. Афанасьев, В. В. Максимов, И. С. Нуднер [и др.] // Труды XI Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». – СПб.: Наука. – 2012. – С. 201 – 203.
43. Афанасьев, К. Е. Моделирование задач методом граничных элементов / К. Е. Афанасьев, Е. Н. Березин // LAPLAMBERTAcademicPublishingGmbH&Co.KG. – 2012. – 98 с.
44. Беликов, В. В. Несибсоновская интерполяция – новый метод интерполяции значений функции на произвольной системе точек / В. В. Беликов, В. Д. Иванов, В. К. Конторович [и др.] // Вычислительная математика и математическая физика. – 1997. – Т. 37. – № 1. – С. 11 – 17.
45. Березин, Е. Н. Численное моделирование задач идеальной несжимаемой жидкости со свободными границами методом граничных элементов: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / Е. Н. Березин. – Кемерово, 2006. – 26 с.
46. Григорьева, И. В. Несогласованная линейная аппроксимация в методе граничных элементов для решения пространственных задач / И. В. Григорьева, С. А. Томилов // Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование. – Кемерово: ИНТ, 2006. – C. 351 – 357.
47. Коннор, Дж. Метод конечных элементов в механике жидкости / Дж. Коннор, К. Бреббия. – Л.: Судостроение, 1979. – 204 с.
48. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – М.: Наука: Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987. – 840 с.
49. Карабцев, С. Н. Метод естественных соседей для решения задач идеальной несжимаемой жидкости со свободными границами: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / С. Н. Карабцев. – Кемерово, 2008. – 24 с.
50. Карабцев, С. Н. Эффективный алгоритм генерации конечноэлементной сетки для метода естественных соседей / С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов // Материалы III Международной научной летней школы «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование». – Кемерово, ИНТ, 2006. – С. 401 – 409.
51. Карабцев, С. Н. Применение метода естественных соседей к решению задач механики жидкости со свободными поверхностями / С. Н. Карабцев, Т. С. Рейн // Материалы III Международной научной летней школы «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование». – Кемерово: ИНТ, 2006. – С. 393 – 401.
52. Карабцев, С. Н. Численное моделирование задачи о взаимодействии уединенной волны с подводной ступенькой методом естественных соседей / С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов // Вестник Новосибирского государственного университета. – 2008. – Т. 8. – № 2. – С. 120 – 127. – (Серия: Математика, механика, информатика).
53. Карабцев, С. Н. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей / С. Н. Карабцев, С. В. Стуколов // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13. – № 3. – С. 65 – 81.
54. Карабцев, С. Н. Параллельная реализация метода естественных соседей для решения задач гидродинамики со свободными границами / С. Н. Карабцев, Т. С. Рейн // Вычислительные технологии. – 2008. – Т. 13, Спец. выпуск № 5: Избранные доклады VI Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование». – С. 56 – 60.
55. Коробкин, А. А. Движение вертикальной стенки, закрепленной на пружинах, под действием поверхностны волн / А. А. Коробкин, С. В. Стуколов, И. В. Стурова // ПМТФ. 2009.– Т. 50.– № 5. – С. 132 – 142.
56. Макарчук, Р. С. Матаматическое моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами методом сглаженных частиц: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / Р. С. Макарчук. – Кемерово, 2012. – 24 с.
57. Марчук, Г. И. Введение в проекционно-сеточные методы / Г. И. Марчук, В. И. Агошков.– М.: Наука, 1981. – 416 с.
58. Манойлин, С. В. Некоторые экспериментально-теоретические методы определения воздействия волн цунами на гидротехнические сооружения и акватории морских портов: препринт / С. В. Манойлин.– Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1989. – 50 с.
59. Марчук, Г. И. Применение метода расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики / Г. И. Марчук, Н. Н. Яненко // Некоторые вопросы прикл. и вычисл. матем. – Новосибирск, 1966. – C. 5 – 22.
60. Овсянников, Л. В. Общие уравнения и примеры / Л. В. Овсянников // Задача о неустановившемся движении жидкости со свободной границей. – Новосибирск: Наука, 1967.
61. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 152 с.
62. Рейн, Т. С. Численное моделирование движения вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами обобщенным методом естественных соседей: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук / Т. С. Рейн. – Кемерово, 2008. – 28 с.
63. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Библиотека параллельных вычислительных программ для задач гидродинамики со свободными границами» («HydroParaLib»)» / К. Е. Афанасьев, С. В. Стуколов, Е. Н. Березин [и др.]; правообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет». – №2008611207, выдано свидетельство 07.03.2008 г.
64. Темам, Р. Уравнения Навье-Стокса, теория и численный анализ / Р. Темам. – М.:Мир, 1981.
65. Терентьев, А. Г. Численные методы в гидродинамике: учебное пособие / А. Г. Терентьев, К. Е. Афанасьев // Чуваш.гос. ун-т. – Чебоксары, 1987. – 80 с.
66. Франк, А. М. Дискретные модели несжимаемой жидкости / А. М.Франк. – М.: Физматлит, 2001. – 208 с.
67. Фабер, Т. Е. Гидроаэродинамика / Т. Е. Фабер. – М.: Постмаркет, 2001. – 559 с.
68. Хажоян, М. Г. Численное моделирование взаимодействия поверхностных волн с подводными препятствиями / М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов // Вычислительные технологии. – 2003. – Т. 8. – № 4. – С. 108 – 123.
69. Хакимзянов, Г. С. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами / Г. С. Хакимзянов [и др.]. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. – 393 с.
70. Яненко, Н. Н. Об экономичных неявных схемах (метод дробных шагов) / Н. Н. Яненко. – Докл. АН СССР. – 1960. – Т. 134. – № 5. – С. 1034 – 1036.
Рецензия
Для цитирования:
Афанасьев К.Е., Карабцев С.Н., Макарчук Р.С., Рейн Т.С. НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАФЕДРЫ ЮНЕСКО ПО НОВЫМ ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ. ЧАСТЬ 2. БЕССЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2013;(3-2):27-55.
For citation:
Afanasyev K.E., Karabtsev S.N., Makarchuk R.S., Rein T.S. RESEARCH AREAS OF THE UNESCO CHAIR ON NEW INFORMATION TECHNOLOGIES. PART 2. MESHLESS METHODS. SibScript. 2013;(3-2):27-55. (In Russ.)
Просмотров:
335
Послать статью по эл. почте 