DYNAMIC MATRIX GAMES. SUBSTANTIATION OF APPLICATION OF MINIMAX PRINCIPLE IN THE CLASS OF PURE COMBINED STRATEGIES
Abstract
Matrix games have rather extensive practical application. As decision-making processes in social and economic and other systems have dynamic nature, there is a necessity of generalization of matrix games class so that time factors were considered. Dynamic matrix games are built in the form of a multistage problem of conflict control. New class of strategies (k-strategies) are introduced. Concepts of optimal pure k-strategies, optimal trajectory and value of game are defined. The use of minimax principle in dynamical matrix games are substantiated. Sufficient condition of existence of unique optimal trajectory is found. Dynamical stability of optimal trajectory is ascertained.
References
1. Данилов, Н. Н. Представление динамической матричной игры в форме задачи конфликтного управления / Н. Н. Данилов // Вестник КемГУ. - 2009. - Вып. 2 (38).
2. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. - М.: Мир, 1971.
3. Воробьев, Н. Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков / Н. Н. Воробьев. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1974.
4. Петросян, Л. А. Устойчивость решений в дифференциальных играх со многими участниками / Л. А. Петросян // Вестник ЛГУ. - 1977. - № 19.
5. Петросян, Л. А. Кооперативные дифференциальные игры и их приложения / Л. А. Петросян, Н. Н. Данилов. - Томск: Изд-во ТГУ, 1985.
6. Данилов, Н. Н. Кооперативное поведение в динамических системах со многими управлениями / Н. Н. Данилов. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2008. - 232 с.
Review
For citations:
Danilov N.N. DYNAMIC MATRIX GAMES. SUBSTANTIATION OF APPLICATION OF MINIMAX PRINCIPLE IN THE CLASS OF PURE COMBINED STRATEGIES. The Bulletin of Kemerovo State University. 2012;(2):42-48. (In Russ.)
Views:
196
Email this article 