ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА МИНИМАКСА В КЛАССЕ ЧИСТЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ СТРАТЕГИЙ
Аннотация
Матричные игры имеют достаточно обширное практическое применение. Поскольку процессы принятия решений в социально-экономических и других системах имеют динамический характер, возникает необходимость обобщения класса матричных игр так, чтобы учитывались временные факторы. Динамические матричные игры построены в форме многошаговой задачи конфликтного управления. Введен новый класс стратегий (к-стратегий). Определены понятия допустимых, оптимальных и чистых к-стратегий, понятие оптимальной траектории и цены игры. Обосновано применение принципа минимакса. Найдено достаточное условие существования единственной оптимальной стратегии. Установлена динамическая устойчивость оптимальной траектории.
Ключевые слова
матричные игры,
принцип минимакса,
седловая точка,
цена игры,
оптимальные стратегии и траектория,
динамическая устойчивость
518.9
Список литературы
1. Данилов, Н. Н. Представление динамической матричной игры в форме задачи конфликтного управления / Н. Н. Данилов // Вестник КемГУ. - 2009. - Вып. 2 (38).
2. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. - М.: Мир, 1971.
3. Воробьев, Н. Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков / Н. Н. Воробьев. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1974.
4. Петросян, Л. А. Устойчивость решений в дифференциальных играх со многими участниками / Л. А. Петросян // Вестник ЛГУ. - 1977. - № 19.
5. Петросян, Л. А. Кооперативные дифференциальные игры и их приложения / Л. А. Петросян, Н. Н. Данилов. - Томск: Изд-во ТГУ, 1985.
6. Данилов, Н. Н. Кооперативное поведение в динамических системах со многими управлениями / Н. Н. Данилов. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2008. - 232 с.
Рецензия
Для цитирования:
Данилов Н.Н. ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ. ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА МИНИМАКСА В КЛАССЕ ЧИСТЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ СТРАТЕГИЙ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2012;(2):42-48.
For citation:
Danilov N.N. DYNAMIC MATRIX GAMES. SUBSTANTIATION OF APPLICATION OF MINIMAX PRINCIPLE IN THE CLASS OF PURE COMBINED STRATEGIES. The Bulletin of Kemerovo State University. 2012;(2):42-48. (In Russ.)
Просмотров:
188
Послать статью по эл. почте 