RESEARCH OF ONE VARIANT OF SUBGRADIENT METHOD
Abstract
The subgradient step selection method based on the known minimal value of function is studied in the paper. The authors show that it is an analogue of the method of minimal errors for solving linear equation systems. For a sequence of the minimum function values on the current set of method iterations, the estimate for the rate of convergence in the form of inequality is received.
About the Authors
N. S. Samoylenko
Kemerovo State University
Russian Federation
Natalya S. Samoylenko – post-graduate student at the Department of Mathematical Cybernetics
Russian Federation
Natalya S. Samoylenko – post-graduate student at the Department of Mathematical Cybernetics
V. N. Krutikov
Kemerovo State University
Russian Federation
Russian Federation
Vladimir N. Krutikov – Doctor of Technical Science, Professor at the Department of Mathematical Cybernetics
V. V. Meshechkin
Kemerovo State University
Russian Federation
Russian Federation
Vladimir V. Meshechkin – Candidate of Physics and Mathematics, Assistant Professor at the Department of Mathematical Cybernetics
References
1. Поляк Б. Т. Минимизация негладких функционалов // Журн. вычислит. математики и матем. физики.1969. Т. 9. № 3. С. 507 – 521.
2. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.
3. Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наукова думка, 1979. 199 с.
4. Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1960. 656 с.
5. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 329 с.
6. Демьянов В. Ф., Васильев Л. В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981. 384 с.
7. Немировский А. С., Юдин Д. Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979. 340 с.
8. Крутиков В. Н. Обучающиеся методы безусловной оптимизации и их применение. Томск: Изд-во Том. гос. педаг. ун-та, 2008. 264 с.
9. Крутиков В. Н. Релаксационные методы безусловной оптимизации, основанные на принципах обучения. Кемерово: КемГУ, 2004. 171 с.
10. Крутиков В. Н., Петрова Т. В. Релаксационный метод минимизации с растяжением пространства в направлении субградиента // Экономика и мат. методы. 2003. Т. 39. Вып. 1. С. 33 – 49.
11. Крутиков В. Н., Горская Т. А. Семейство релаксационных субградиентных методов с двухранговой коррекцией матриц метрики // Экономика и мат. методы. 2009. Т. 45. Вып. 4. С. 37 – 80.
12. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Алгоритмы обучения на основе ортогонализации последовательных векторов // Вестник КемГУ. 2012. Вып. № 2(50). С. 37 – 42.
13. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Многошаговый субградиентный метод для решения негладких задач минимизации высокой размерности // Вестник Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2014. № 3. С. 5 – 19.
14. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Cубградиентный метод минимизации с коррекцией векторов спуска на основе пар обучающих соотношений // Вестник КемГУ. 2014. Вып. № 1(57). Т. 1. С. 46 – 54.
15. Крутиков В. Н. Методы оптимизации: учебное пособие. Кемерово: КемГУ, 2011. 93 с.
16. Самойленко Н. С., Крутиков В. Н., Мешечкин В. В. Об аналогии между методом минимальных ошибок и субградиентным методом Поляка // Научное творчество молодежи. Математика. Информатика: материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции (24 – 25 апреля 2014 г.). Ч. 1. Томск: Издательство ТГУ, 2014. С. 67 – 68.
17. Самойленко Н. С., Крутиков В. Н., Мешечкин В. В. Об оценке сходимости субградиентного метода // Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей // Образование, наука, инновации – вклад молодых исследователей: материалы IX (XLI) Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Кемерово: 2014. Вып. 15. С. 1518 – 1519.
Review
For citations:
Samoylenko N.S., Krutikov V.N., Meshechkin V.V. RESEARCH OF ONE VARIANT OF SUBGRADIENT METHOD. SibScript. 2015;(2-5):55-58. (In Russ.)
Views:
389
Email this article 