ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ВАРИАНТА СУБГРАДИЕНТНОГО МЕТОДА
Аннотация
В работе исследуется субградиентный метод с выбором шага на основе известного минимального значения функции. Показано, что он является аналогом метода минимальных ошибок для решения систем линейных уравнений. Для последовательности минимальных значений функции на текущем множестве итераций метода получена оценка скорости сходимости в виде неравенства.
Ключевые слова
Об авторах
Н. С. Самойленко
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Самойленко Наталья Сергеевна – аспирант кафедры математической кибернетики КемГУ
В. Н. Крутиков
Кемеровский государственный университет
Россия
Крутиков Владимир Николаевич – доктор технических наук, профессор кафедры математической кибернетики КемГУ
Россия
Крутиков Владимир Николаевич – доктор технических наук, профессор кафедры математической кибернетики КемГУ
В. В. Мешечкин
Кемеровский государственный университет
Россия
Россия
Мешечкин Владимир Викторович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической кибернетики КемГУ
Список литературы
1. Поляк Б. Т. Минимизация негладких функционалов // Журн. вычислит. математики и матем. физики.1969. Т. 9. № 3. С. 507 – 521.
2. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.
3. Шор Н. З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наукова думка, 1979. 199 с.
4. Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1960. 656 с.
5. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 329 с.
6. Демьянов В. Ф., Васильев Л. В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981. 384 с.
7. Немировский А. С., Юдин Д. Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979. 340 с.
8. Крутиков В. Н. Обучающиеся методы безусловной оптимизации и их применение. Томск: Изд-во Том. гос. педаг. ун-та, 2008. 264 с.
9. Крутиков В. Н. Релаксационные методы безусловной оптимизации, основанные на принципах обучения. Кемерово: КемГУ, 2004. 171 с.
10. Крутиков В. Н., Петрова Т. В. Релаксационный метод минимизации с растяжением пространства в направлении субградиента // Экономика и мат. методы. 2003. Т. 39. Вып. 1. С. 33 – 49.
11. Крутиков В. Н., Горская Т. А. Семейство релаксационных субградиентных методов с двухранговой коррекцией матриц метрики // Экономика и мат. методы. 2009. Т. 45. Вып. 4. С. 37 – 80.
12. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Алгоритмы обучения на основе ортогонализации последовательных векторов // Вестник КемГУ. 2012. Вып. № 2(50). С. 37 – 42.
13. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Многошаговый субградиентный метод для решения негладких задач минимизации высокой размерности // Вестник Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2014. № 3. С. 5 – 19.
14. Крутиков В. Н., Вершинин Я. Н. Cубградиентный метод минимизации с коррекцией векторов спуска на основе пар обучающих соотношений // Вестник КемГУ. 2014. Вып. № 1(57). Т. 1. С. 46 – 54.
15. Крутиков В. Н. Методы оптимизации: учебное пособие. Кемерово: КемГУ, 2011. 93 с.
16. Самойленко Н. С., Крутиков В. Н., Мешечкин В. В. Об аналогии между методом минимальных ошибок и субградиентным методом Поляка // Научное творчество молодежи. Математика. Информатика: материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции (24 – 25 апреля 2014 г.). Ч. 1. Томск: Издательство ТГУ, 2014. С. 67 – 68.
17. Самойленко Н. С., Крутиков В. Н., Мешечкин В. В. Об оценке сходимости субградиентного метода // Образование, наука, инновации: вклад молодых исследователей // Образование, наука, инновации – вклад молодых исследователей: материалы IX (XLI) Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Кемерово: 2014. Вып. 15. С. 1518 – 1519.
Рецензия
Для цитирования:
Самойленко Н.С., Крутиков В.Н., Мешечкин В.В. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ВАРИАНТА СУБГРАДИЕНТНОГО МЕТОДА. Вестник Кемеровского государственного университета. 2015;(2-5):55-58.
For citation:
Samoylenko N.S., Krutikov V.N., Meshechkin V.V. RESEARCH OF ONE VARIANT OF SUBGRADIENT METHOD. SibScript. 2015;(2-5):55-58. (In Russ.)
Просмотров:
388
Послать статью по эл. почте 