ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ИНТЕРПОЛЯЦИИ ЗНАЧЕНИЙ НЕИЗВЕСТНЫХ В ЗАДАЧАХ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА РАСЧЕТНОЙ СЕТКИ
Аннотация
В работе описывается подход к решению задачи о вычислении в заданной точке значения некоторой функции по ее значениям, заданным на некоторой фиксированной системе точек. Подход основывается на использовании интерполяционных функций формы Сибсона и Лапласа. Для обеих функций рассматриваются их свойства, определяется точность интерполяции при решении уравнения Пуассона методом пробных функций.
Об авторах
Т. С. Рейн
Кемеровский государственный университет
Россия
Рейн Татьяна Сергеевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ, КемГУ
Россия
Рейн Татьяна Сергеевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ, КемГУ
С. Н. Карабцев
Кемеровский государственный университет
Россия
Карабцев Сергей Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ
Россия
Карабцев Сергей Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ
Список литературы
1. Афанасьев К. Е., Карабцев С. Н., Рейн Т. С., Стуколов С. В. Численное моделирование течений жидкости со свободными границами бессеточными методами // Труды X Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Нижний Новгород, 2011.
2. Афанасьев К. Е., Рейн Т. С. Моделирование задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости со свободными границами бессеточным методом естественных соседей // «Вычислительные технологии». Т. 13. № 4. 2008. С. 7 – 24.
3. Беликов В. В., Иванов В. Д., Конторович В. К., Корытник С. А., Семенов А. Ю. Несибсоновская интерполяция – новый метод интерполяции значений функции на произвольной системе точек // Вычислительная математика и математическая физика. 1997. Т. 37. № 1. С. 11 – 17.
4. Карабцев С. Н., Стуколов С. В. Эффективный алгоритм генерации конечно-элементной сетки для метода естественных соседей // Материалы III Международной научной летней школы «Гидродинамика больших скоростей и численное моделирование». Кемерово: ИНТ, 2006. С. 401 – 409.
5. Коннор Дж., Бреббия К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1979. 264 с.
6. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
7. Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и ее. Томск: ТГУ, 2002. 128 с.
8. Терентьев А. Г., Афанасьев К. Е. Численные методы в гидродинамике: учебное пособие. Чебоксары: Чуваш. ун-т., 1987. 80 с.
9. Франк А. М. Дискретные модели несжимаемой жидкости. М.: Физматлит, 2001. 208 с.
10. Facundo P. The meshless finite element method applied to a lagrangian particle formulation of fluid flows // Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree Doctor of Philosophy. Instituto de Desarrollo tecnologico para la industria quimica (INTEC) universidad nacional del litoral noviembre. 2003. 157 p.
11. Fortune S. J. A sweepline algorithm for Voronoi diagrams // Journal Algorithmica. 1987. № 2. P. 153 – 174.
12. Koshizuka S., Tamako H., Oka Y. A particle method for incompressible viscous low with fluid fragmentation // Computational Fluid Dynamics Journal. 1995. Vol. 4. № 1. Р. 29 – 46.
13. Liu G. R. Mesh free methods: moving beyond the finite element method. London: CRC Press, 2003. 693 p.
14. Monaghan J. J., Thompson M. C., Hourigan K. Simulation of free surface flows with SPH // Journal of computational physics. 1994. Vol. 110. Р. 399 – 406.
15. Onate E., Idelsohn S. R., Zienkiewicz O. C. A finite point method in computational mechanics. Applications to convective transport and fluid flow // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1996. Vol. 39. P. 3839 – 3866.
16. Sibson R., Barnett In V. A brief description a natural neighbor interpolation // Interpret multivariate data. Chichester: John Wiley, 1981. P. 21 – 36.
17. Sukumar N., Moran B., Belytschko T. The natural element method in solid mechanics // International journal of numerical methods in engineering. 1998. Vol. 43. № 5. Р. 839 – 887.
18. Watson D. F., Philip G. M. Neighborhood-based interpolation // Geobyte. 1987. Vol. 2. № 2. P. 12 – 16.
Рецензия
Для цитирования:
Рейн Т.С., Карабцев С.Н. ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ИНТЕРПОЛЯЦИИ ЗНАЧЕНИЙ НЕИЗВЕСТНЫХ В ЗАДАЧАХ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА РАСЧЕТНОЙ СЕТКИ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2014;(4-1):57-66.
For citation:
Reyn T.S., Karabtsev S.N. AN APPROACH TO INTERPOLATION OF UNKNOWN FUNCTIONS IN THE PROBLEMS OF CALCULATION MESH QUALITY IMPROVEMENT. SibScript. 2014;(4-1):57-66. (In Russ.)
Просмотров:
397
Послать статью по эл. почте 