СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ БИНАРНОЙ ОДНОТЕМПЕРАТУРНОЙ СМЕСИ ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ТЕПЛОПРОВОДНЫХ ЖИДКОСТЕЙ
Аннотация
Рассматривается краевая задача о стационарном движении двухкомпонентной смеси вязких сжимаемых теплопроводных жидкостей в ограниченной области. За исключением постулата о совпадении фазовых температур (физически оправданного в определенных ситуациях), не делается никаких упрощающих предположений, т. е. сохранены все слагаемые в уравнениях, являющихся естественным обобщением модели Навье-СтоксаФурье движения однокомпонентной среды. Доказано существование слабых обобщенных решений задачи.
Ключевые слова
стационарная краевая задача,
вязкая сжимаемая теплопроводная жидкость,
гомогенная двухскоростная смесь
При поддержке: Сибирское отделение РАН
Об авторах
А. Е. Мамонтов
Институт гидродинамики имени М. А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН, Новосибирск
Россия
Мамонтов Александр Евгеньевич – доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник
Россия
Мамонтов Александр Евгеньевич – доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник
Д. А. Прокудин
Кемеровский государственный университет
Россия
Прокудин Дмитрий Алексеевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений КемГУ
Россия
Прокудин Дмитрий Алексеевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений КемГУ
Список литературы
1. Воинов О. В., Пухначев В. В. Термокапиллярное движение в газожидкостной смеси // Прикладная механика и техническая физика. 1980. V. 21(5). С. 38 – 45.
2. Жумагулов Б. Т., Монахов В. Н. Гидродинамика нефтедобычи. Алматы: КазгосИНТИ, 2001.
3. Кучер Н. А., Прокудин Д. А. Анализ разрешимости краевой задачи для уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей // Вестник Кемеровского государственного университета. 2011. Вып. № 1(45). С. 32 – 38.
4. Кучер Н. А., Мамонтов А. Е., Прокудин Д. А. Стационарные решения уравнений динамики смесей вязких сжимаемых теплопроводных жидкостей // Сиб. мат. журн. 2012. Т. 53(6). С. 1338 – 1353.
5. Малышенко О. В., Мамонтов А. Е., Прокудин Д. А. Разрешимость многомерных уравнений баротропного стационарного движения бинарной смеси // Вестник Кемеровского государственного университета. 2013. Вып. 2(54). С. 85 – 90.
6. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.
7. Папин А. А. Краевые задачи двухфазной фильтрации. Барнаул: АлтГУ, 2009.
8. Петров А. Н. Корректность начально-краевых задач для одномерных уравнений взаимопроникающего движения совершенных газов // Динамика неоднородной жидкости. Динамика сплошной среды. 1982. Т. 56. С. 105 – 121.
9. Feireisl E. Dynamics of Viscous Compressible Fluids. Oxford: Oxford University Press, 2003.
10. Feireisl E., Novotny A. Singular limits in thermodynamics of viscous fluids. Basel: Birkhauser, 2009
11. Frehse J., Goj S., Malek J. A uniqueness result for a model for mixtures in the absence of external forces and interaction momentum // J. Appl. Math. V. 50(6). 2005. P. 527 – 541.
12. Frehse J., Goj S., Malek J. On a Stokes-like system for mixtures of fluids // SIAM J. Math. Anal. V. 36(4). 2005. P. 1259 – 1281.
13. Frehse J., Weigant W. On quasi-stationary models of mixtures of compressible fluids // J. Appl. Math. 2008. V. 53(4). P. 319 – 345.
14. Lions P.-L. Mathematical Topics in Fluid Mechanics. Vol. 2: Compressible Models. NY: Oxford University Press, 1998.
15. Mamontov A. E., Prokudin D. A. Viscous compressible multi-fluids: modeling and multi-D existence // J. Methods and Applications of Analysis. 2013. V. 20(2). P. 179 – 195.
16. Mucha P. B., Pokorny M. On the steady compressible Navier-Stokes-Fourier system // J. Comm. Math. Phys. 2009. V. 288(1). P. 349 – 377.
17. Mucha P. B., Pokorny M. Weak solutions to equations of steady compressible heat conducting fluids // J. Math. Models Methods Appl. Sci. 2010. V. 20(5). P. 785 – 813.
18. Novotny A., Pokorny M. Steady compressible Navier-Stokes-Fourier system for monoatomic gas and its generalizations // J. Diff. Equations. 2011. V. 251(1). P. 270 – 315.
19. Novotny A., Straskraba I. Introduction to the mathematical theory of compressible flow. NY: Oxford University Press, 2004.
20. Plotnikov P., Sokolowski J. Compressible Navier-Stokes Equations. Theory and Shape Optimization. Basel: Birkhauser, 2012.
21. Rajagopal K. R., Tao L. Mechanics of mixtures. Singapore: World Scientific, 1995.
Рецензия
Для цитирования:
Мамонтов А.Е., Прокудин Д.А. СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ БИНАРНОЙ ОДНОТЕМПЕРАТУРНОЙ СМЕСИ ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ТЕПЛОПРОВОДНЫХ ЖИДКОСТЕЙ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2014;(4-1):50-56.
For citation:
Mamontov A.E., Prokudin D.A. STEADY FLOWS OF A BINARY MIXTURE OF VISCOUS COMPRESSIBLE HEAT CONDUCTING FLUIDS WITH COINCIDENT TEMPERATURES. SibScript. 2014;(4-1):50-56. (In Russ.)
Просмотров:
341
Послать статью по эл. почте 