Структурный анализ в задачах обработки данных

Abstract

Исследуемая проблема стохастических объектов и систем возникла достаточно давно, когда стало ясно, что детерминированные математические модели не могут в полной мере описать реальные объекты и системы. Показано, что причиной возникновения случайных процессов в системах управления может быть либо подача на вход детерминированной системы случайного сигнала или воздействие аддитивных помех, либо случайные изменения параметров этой системы. Корректность методов анализа случайных процессов и интерпретация результатов в значительной степени влияют на правильность получения математической модели объекта управления. Суждение о стационарности, однородности и спектральной структуре реальных процессов по результатам их измерений является важной проблемой теории математической обработки наблюдений и позволяет получить адекватную модель объекта управления или выявить причины нарушения его функционирования. Для характеристики случайных процессов используется показатель, предложенный А. Н. Колмогоровым и названный впоследствии А. М. Обуховым структурной функцией. Структурный анализ случайных процессов в ряде случаев приводит к более устойчивым характеристикам по сравнению с корреляционными. Эффективность структурного анализа по сравнению с корреляционным заключается в том, что параметры структурной функции обладают свойствами инвариантности относительно некоторых форм нестационарности, проявляющихся, например, при смещенности по математическому ожиданию, а также в случае квазистационарного характера случайного процесса. Кроме того, характерной особенностью предлагаемых методов является возможность эффективной алгоритмической и программной реализации, что подчеркивает их компьютерную ориентацию.