ТРАНСЛЯЦИОННО-СОВМЕСТИМЫЕ МНОГОГРАННИКИ ДИРИХЛЕ-ВОРОНОГО ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ОРИЕНТАЦИЙ ОСЕЙ ГОЛОЭДРИЙ
Abstract
Работа выполнена при поддержке целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.), проект 2.1.1.1230.
Представлен способ решения задачи о построении трансляционно-совместимых многогранников Дирихле-Вороного, отвечающих подрешеткам сложных кристаллических соединений. С использованием параметров Зеллинга эта задача сводится к задаче линейного программирования, которая может быть решена на персональном компьютере при условии ограничений на величину отношения объемов трансляционно-совместимых многогранников. Получены частные решения для кубической и тетрагональной систем, отвечающие различным ориентациям реперов Браве и сортов многогранников.
A way of solving problem concerning a construction of translational-compatible Dirichlet-Voronoi polyhedra corresponding to complex crystal compound sublattices has been developed. By using the Zelling parameters one accomplishes a problem of linear programming which can be solved by means of a personal computer on condition that a value of relation of translational-compatible polyhedra volume is restricted. Particular solutions for cubic and tetragonal systems characteristic of various orientations of holohedral axes have been found.
Представлен способ решения задачи о построении трансляционно-совместимых многогранников Дирихле-Вороного, отвечающих подрешеткам сложных кристаллических соединений. С использованием параметров Зеллинга эта задача сводится к задаче линейного программирования, которая может быть решена на персональном компьютере при условии ограничений на величину отношения объемов трансляционно-совместимых многогранников. Получены частные решения для кубической и тетрагональной систем, отвечающие различным ориентациям реперов Браве и сортов многогранников.
A way of solving problem concerning a construction of translational-compatible Dirichlet-Voronoi polyhedra corresponding to complex crystal compound sublattices has been developed. By using the Zelling parameters one accomplishes a problem of linear programming which can be solved by means of a personal computer on condition that a value of relation of translational-compatible polyhedra volume is restricted. Particular solutions for cubic and tetragonal systems characteristic of various orientations of holohedral axes have been found.
Keywords
решетки Браве,
трансляционно-совместимые подрешетки,
многогранники Дирихле-Вороного,
линейное программирование
548.1.02:548.713
References
1. Делоне, Б. Н. О. Браве. Избранные труды / Б. Н. Делоне, Р. В. Галиулин, М. И. Шторгин. - Л., 1974. - С. 309.
2. Галиулин, Р. В. Кристаллография / Р. В. Галиулин. - 1984. - Т. 29. - № 4. - С. 638.
3. Поплавной, А. С. Кристаллография / А. С. Поплавной, А. В. Силинин. - 2005. - T. 50. - № 5. - С. 791.
4. Поплавной, А. С. Материаловедение / А. С. Поплавной. - 2005. - № 9. - С. 2.
5. Поплавной, А. С. Известия вузов. Физика / А. С. Поплавной. - 2008. - № 7. - С. 31.
Review
For citations:
, . The Bulletin of Kemerovo State University. 2009;(4):72-75. (In Russ.)
Views:
295
Email this article 