О ТРЕУГОЛЬНЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ВАРИАЦИОННОЙ ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ

Abstract

В настоящей работе рассмотрены градиентные итерационные методы решения СЛАУ и СБАУ, которые в линейном случае являются градиентным аналогом SOR, а в нелинейном - именно методами последовательной верхней релаксации. В этих итерационных схемах постоянный итерационный параметр, как в методе SOR, заменяется диагональной матрицей параметров. Элементы этой матрицы выбираются из последовательных минимумов функционалов погрешности.
SOR method is used for solution of system linear algebraic equations successfully (SLAE). Cause: both simplicity of realization and high rate of convergence in case of precise assignment of optimal iteration parameter. Using of nonoptimal parameter appreciably decrease rate of convergence of SOR method.
Iteration methods of solution of SLAE and system bilinear algebraic equations (SBAE) have been considered in this paper. These methods are SOR in linear case and - successive over and block relaxation method in nonlinear case. Constant iteration parameter is replaced by diagonal matrix of parameters in these iteration schemes.