kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-919Research ArticleМатематикаMATHEMATICSОБОСНОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СХЕМЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЙ СМЕСИ ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙRATIONALE OF DIFFERENTIAL SPLITTING SCHEMES FOR EQUATIONS OF VISCOUS COMPLRESSIBLE FLUIDS MIXTURE MOVEMENTКучерН. А.KucherN. A.

Кучер Николай Алексеевич – научный руководитель, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений математического факультета КемГУ

Nikolay A. Kucher – research advisor, Doctor of physicist-mathematical sciences, Professor at the Department of differential equations at the Faculty of mathematic

nakucher@rambler.ruКиселеваО. Д.KiselevaO. D.

Киселева Олеся Дмитриевна – магистрант математического факультета КемГУ

Olesia D. Kiseleva – Undergraduate of Faculty of mathematics

my_alisiia@mail.ruКемеровский государственный университетРоссияKemerovo State UniversityRussian Federation20131703201604-24651Copyright © Кучер Н.А., Киселева О.Д., 20132013Кучер Н.А., Киселева О.Д.Kucher N.A., Kiseleva O.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/919

В работе рассматривается дифференциальная схема расщепления по физическим процессам системы уравнений одномерного движения смесей вязких сжимаемых жидкостей. Доказывается сходимость в шкале Соболевских пространств предлагаемой схемы расщепления. Результаты работы могут быть положены в основу построения и математического анализа соответствующей конечно-разностной схемы расщепления. Кроме того, доказанная в работе теорема о сходимости одновременно доказывает существование решения рассматриваемой начально-краевой задачи.

We consider the differential splitting scheme on physical processes on the system one-dimensional equations viscous compressible fluid mixtures movement. Prove the convergence at the scale of Sobolev spaces in the proposed scheme of splitting. The results can be used as the basis on the construction of mathematical analysis and the corresponding finite-difference splitting scheme. In addition, proved theorem on the convergence proves the existence of a solution to the initial-boundary value problem.

вязкая жидкостьсмеси жидкостейсхема расщеплениясходимостьviscous fluidsthe mixture of fluidssplitting schemeconvergenceReferencesКучер, Н. А. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике / Н. А. Кучер. – Кемерово, 1997. – 188 с.Кучер, Н. А. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике / Н. А. Кучер. – Кемерово, 1997. – 188 с.Кучер, Н. А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» / Н. А. Кучер // Вычислительные технологии. – 2006. – Т. 11. – С. 94 – 108.Кучер, Н. А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» / Н. А. Кучер // Вычислительные технологии. – 2006. – Т. 11. – С. 94 – 108.Rajagopal, K. R. Mechanies of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. – Singapore: WorD Sci., 1995.Rajagopal, K. R. Mechanies of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. – Singapore: WorD Sci., 1995.Соболев, С. Л. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных функций / С. Л. Соболев. – М.: Наука, 1989. – 254 с.Соболев, С. Л. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных функций / С. Л. Соболев. – М.: Наука, 1989. – 254 с.Никольский, С. М. Приближенные функции многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М.: Наука, 1977. – 456 с.Никольский, С. М. Приближенные функции многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М.: Наука, 1977. – 456 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.