Сергеева Ольга Алексеевна – кандидат физико-математических наук; доцент кафедры математического анализа КемГУ.8-904-375-52-23; 8(384-2)54-33-90; okoin@yandex.ru
Olga A. Sergeeva – Candidate of Physics and Mathematics; Assistant Professor at the Department of Mathematical Analysis
Рассматриваются пространства интегрируемых мультипликативных автоморфных форм на плоской области D и на компактной римановой поверхности D/G; где группа G изоморфна фуксовой группе 1 рода. Исследуются оператор проектирования измеримых форм на голоморфные и оператор; задающий ρ − ряд Пуанкаре и переводящий формы для тривиальной группы в формы для произвольной группы G. Получены универсальные оценки норм этих операторов; формула воспроизведения; свойства самосопряженности и сюръективности.
The paper addresses the spaces of multiplicate integrable automorphic forms on the plane domain D and on the compact Riemann surface D/G; where the group G is isomorphic to Fuchsian group of the first kind. The paper investi gates the operator of projection of measurable forms onto holomorphic ones and the operator determining Poincare ρ series and translating forms for trivial group into forms for any group G. Universal estimates of norms of these opera tors; the reproduction formula; the self-conjugation and surjection properties were received.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.