В работе [2] был введен новый класс игровых моделей, названный динамическими матричными играми (ДМИ), как обобщение классических матричных игр с учетом фактора времени. Такое обобщение представляется естественным как с теоретической точки зрения – динамические антагонистические игры, в свое время, были построены путем введения динамики в бесконечные антагонистические игры, так и с практической точки зрения – расширение области приложения теории матричных игр. В [2] была построена модель ДМИ, определены основные понятия, введен класс допустимых чистых стратегий и обосновано применение принципа минимакса.
В настоящей статье вводится понятие смешанных комбинированных стратегий и в этом классе стратегий исследуются вопросы о необходимых и достаточных признаках оптимальности, существования оптимальных стратегий и их динамическая устойчивость.
A new class of game models, called dynamic matrix games (DMG) was introduced in [2] as a generalization of the classical matrix games considering the time factor. Such a generalization seems natural both from the theoretical point of view, the dynamic zero-sum games once being constructed by adding dynamics in the infinite zero-sum games, and from the practical point of view – as the expansion of application field of the matrix games theory. The model of the DMG was constructed in [2], the basic concepts were defined, the class of admissible pure strategies was introduced and the using of minimax principle was substantiated.The concept of mixed combinated strategies is introduced in this paper; the questions of the necessary and sufficient optimality signs, the existence of optimal strategies and their dynamic stability are investigated in this class of strategies.