Теоретической базой статьи является положение о пространственной конфигурации, где она определяется как такое конечное множество точек и плоскостей, что через каждую точку проходит одно и то же количество плоскостей, а в каждой плоскости расположено одно и то же число точек. Среди пространственных конфигураций особый интерес представляет конфигурация Мебиуса (84). С. П. Фиников, рассматривая частный случай четверок конгруэнций, обнаружил, что их фокусы и фокальные плоскости образуют конфигурацию Мебиуса. Автором статьи представлена попытка рассмотреть такую четверку линейчатых поверхностей, у которой на соответствующей четверке прямых 8 точек (по 2 на каждой прямой) и 8 касательных плоскостей к поверхностям в этих точках образуют конфигурацию Мебиуса. Выдвигается гипотеза о существовании таких четверок линейчатых поверхностей, которые автор предлагает называть М-четверками.