kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-3952Research ArticleСтатьиГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ РИМАНА-КАРТАНАGEOMETRY OF RIEMANN-CARTAN MANIFOLDSСтепановСергей ЕвгеньевичStepanovSergey Evgenievichs.e.stepanov@mail.ruГордееваИрина АлександровнаGordeevaIrina Alexandrovnaigordeeva@list.ruФинансовый университет при правительстве РФРоссияFinancial university under the government of the Russian FederationRussian FederationВладимирский государственный университетРоссияVladimir state universityRussian Federation20112310201103-1168181Copyright © Степанов С.Е., Гордеева И.А., 20112011Степанов С.Е., Гордеева И.А.Stepanov S.E., Gordeeva I.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/3952многообразие Римана-Картанасвязность с кручениеммногообразие Вейтцен-бокапсевдокиллинговы и псевдогармонические векторные поляRiemann-Cartan manifoldlinear connectiontorsionWeitzenbock manifoldpseudo-Killing and pseudo-garmonic vector fieldsReferencesAldrovandi, R. Selected topics in teleparallel gravity / R. Aldrovandi, J. G. Pereira, and K. H. Vu // Brazilian Journal of Physics. - Vol. 34, № 4A. -2004.Aldrovandi, R. Selected topics in teleparallel gravity / R. Aldrovandi, J. G. Pereira, and K. H. Vu // Brazilian Journal of Physics. - Vol. 34, № 4A. -2004.Ambrose, W. On homogeneous Riemannian manifolds / W. Ambrose, I. M. Singer // Duke Math. J. - 1958. - Vol. 25. - P. 647 - 669.Ambrose, W. On homogeneous Riemannian manifolds / W. Ambrose, I. M. Singer // Duke Math. J. - 1958. - Vol. 25. - P. 647 - 669.Amari, S.-I. Differential geometry in statistical inference / S.-I. Amari, O. E. Barndorff-Nielsen, R. E. Kass, S. L. Lauritzen, C. Rao. - Hayward.: Institute of Mathematical Statistics, 1987.Amari, S.-I. Differential geometry in statistical inference / S.-I. Amari, O. E. Barndorff-Nielsen, R. E. Kass, S. L. Lauritzen, C. Rao. - Hayward.: Institute of Mathematical Statistics, 1987.Arkuszewski, W. On the linearized Einstein-Cartan theory / W. Arkuszewski, W. Korczynski, V. Ponomariev // Ann. Inst. Henri Poincare. - 1974. - Vol. 21. - P. 89 - 95.Arkuszewski, W. On the linearized Einstein-Cartan theory / W. Arkuszewski, W. Korczynski, V. Ponomariev // Ann. Inst. Henri Poincare. - 1974. - Vol. 21. - P. 89 - 95.Barua, B. Some properties ofsemi-symmetric connection in Riemannian manifold / B. Barua, A. K. Ray // Ind. J. Pure Appl. Math. - 1985. -Vol. 16, no. 7. - P. 726 - 740.Barua, B. Some properties ofsemi-symmetric connection in Riemannian manifold / B. Barua, A. K. Ray // Ind. J. Pure Appl. Math. - 1985. -Vol. 16, no. 7. - P. 726 - 740.Bochner, S. Tensor-fields in non-symmetric connections / S. Bochner, K. Yano // The Annals of Mathematics, 2nd Ser. - 1952. - Vol. 56, no. 3 -P. 504 - 519.Bochner, S. Tensor-fields in non-symmetric connections / S. Bochner, K. Yano // The Annals of Mathematics, 2nd Ser. - 1952. - Vol. 56, no. 3 -P. 504 - 519.Capozziello, S. Geometric classification of the torsion tensor in space-time. / S. Capozziello, G. Lambiase, C. Stornaiolo // Annalen Phys. - 2001. - Vol. 10. - P. 713 - 727.Capozziello, S. Geometric classification of the torsion tensor in space-time. / S. Capozziello, G. Lambiase, C. Stornaiolo // Annalen Phys. - 2001. - Vol. 10. - P. 713 - 727.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part I / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1923. - Vol. 40. -P. 325 - 412.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part I / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1923. - Vol. 40. -P. 325 - 412.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part I. / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1924. - Vol. 41. -P. 1 - 25.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part I. / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1924. - Vol. 41. -P. 1 - 25.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part II. / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1925. - Vol. 42. -P. 17-88.Cartan, E. Sur les varietes a connexion affine et la theorie de la relative generalisee. Part II. / E. Cartan // Ann. Ec. Norm. - 1925. - Vol. 42. -P. 17-88.Deszcz, R. Differential geometry in statistics and econometrics / R. Deszcz, K. Sawicz // Electronic Modeling. - 2005. - Vol. 27, no. 2. - P. 139 - 143.Deszcz, R. Differential geometry in statistics and econometrics / R. Deszcz, K. Sawicz // Electronic Modeling. - 2005. - Vol. 27, no. 2. - P. 139 - 143.Eisenhart, L. P. Continuous groups of transformations / L. P. Eisenhart. - Prinseton: Prinseton Univ. Press, 1933. - 359 p.Eisenhart, L. P. Continuous groups of transformations / L. P. Eisenhart. - Prinseton: Prinseton Univ. Press, 1933. - 359 p.Eisenhart, L. P. Non Riemannian geometry / L. P. Eisenhart - New York: Amer. Math. Soc. Coll. Publ., 1927. - 184 p.Eisenhart, L. P. Non Riemannian geometry / L. P. Eisenhart - New York: Amer. Math. Soc. Coll. Publ., 1927. - 184 p.Garecki, J. Teleparallel equivalent of general relativity: a critical review Janusz Garecki./ J. Garecki // [Электронный ресурс]. - Режим до¬ступа: arXiv:1010.2654v2 [gr-qc] 25 Oct 2010.Garecki, J. Teleparallel equivalent of general relativity: a critical review Janusz Garecki./ J. Garecki // [Электронный ресурс]. - Режим до¬ступа: arXiv:1010.2654v2 [gr-qc] 25 Oct 2010.Goldberg, S. I. On pseudo-harmonic and pseudo-Killing vector in metric manifolds with torsion / S. I. Goldberg // The Annals of Mathematics, 2nd Ser. - 1956. - Vol. 64, no. 2. -P. 364 - 373.Goldberg, S. I. On pseudo-harmonic and pseudo-Killing vector in metric manifolds with torsion / S. I. Goldberg // The Annals of Mathematics, 2nd Ser. - 1956. - Vol. 64, no. 2. -P. 364 - 373.Gray, A. Einstein-like manifolds which are not Einstein. / A. Gray // Geometriae deicata. -1978. - Vol. 7. - P. 259 - 280.Gray, A. Einstein-like manifolds which are not Einstein. / A. Gray // Geometriae deicata. -1978. - Vol. 7. - P. 259 - 280.Gray, A. The sixteen class of almost Hermitean manifolds / A. Gray, L. Hervella // Ann. Math. Pura Appl. - 1980. - Vol. 123. - P. 35 - 58.Gray, A. The sixteen class of almost Hermitean manifolds / A. Gray, L. Hervella // Ann. Math. Pura Appl. - 1980. - Vol. 123. - P. 35 - 58.Hamond, R. T. Torsion gravity / R. T. Hamond // Rep. Prog. Phys. - 2002. - Vol. 65. - P. 599 - 649.Hamond, R. T. Torsion gravity / R. T. Hamond // Rep. Prog. Phys. - 2002. - Vol. 65. - P. 599 - 649.Hehl, F. W. On a New Metric-Affine Theory of Gravitation / F. W. Hehl, P. Heyde // Physics Letters B. - 1976. - Vol. 63, no. 4. - P. 446 - 448.Hehl, F. W. On a New Metric-Affine Theory of Gravitation / F. W. Hehl, P. Heyde // Physics Letters B. - 1976. - Vol. 63, no. 4. - P. 446 - 448.Hehl, F. W. Metric-affine gauge theory of gravity: field equations, Noether identities, word spinors, and breaking of dilation invariance / F. W. Hehl, J. D. McCrea, E. W. Mielke, Y. Ne'eman // Physics Reports. - 1995. - Vol. 258. - P. 1 - 171.Hehl, F. W. Metric-affine gauge theory of gravity: field equations, Noether identities, word spinors, and breaking of dilation invariance / F. W. Hehl, J. D. McCrea, E. W. Mielke, Y. Ne'eman // Physics Reports. - 1995. - Vol. 258. - P. 1 - 171.Hehl, F.W. General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects / F.W. Hehl, P. Heyde, G.D. Kerlick, J.M. Nester // Rev. Mod. Phys. - 1976. - Vol. 48, № 3. - P. 393 - 416.Hehl, F.W. General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects / F.W. Hehl, P. Heyde, G.D. Kerlick, J.M. Nester // Rev. Mod. Phys. - 1976. - Vol. 48, № 3. - P. 393 - 416.Hehl, F. W. Elie Cartan's torsion in geometry and in field theory, an essay / F. W. Hehl, Y. N. Obukhov // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:0711.1535v1 [gr-qc] 9Nov 2007.Hehl, F. W. Elie Cartan's torsion in geometry and in field theory, an essay / F. W. Hehl, Y. N. Obukhov // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:0711.1535v1 [gr-qc] 9Nov 2007.Kibble, T. W. B. Lorenz invariance and the gravitational field / T. W. B. Kibble // J. Math. Phys. - 1961. - Vol. 2. - P. 212 - 221.Kibble, T. W. B. Lorenz invariance and the gravitational field / T. W. B. Kibble // J. Math. Phys. - 1961. - Vol. 2. - P. 212 - 221.Крамер, Д. Точные решения уравнений Эйнштейна / Д. Крамер, Х. Штефанн, М. Мак-Каллум, Э. Херльт. - М.: Энергоиздат, 1982. -416 c.Крамер, Д. Точные решения уравнений Эйнштейна / Д. Крамер, Х. Штефанн, М. Мак-Каллум, Э. Херльт. - М.: Энергоиздат, 1982. -416 c.Kubo, Y. Vector fields in a metric manifold with torsion and boundary / Y. Kubo // Kodai Math. Sem. Rep. - 1972. - Vol. 24. - P. 383 - 395.Kubo, Y. Vector fields in a metric manifold with torsion and boundary / Y. Kubo // Kodai Math. Sem. Rep. - 1972. - Vol. 24. - P. 383 - 395.McCrea, J. D. Irreducible decompositions of non-metricity, torsion, curvature and Bianchi identities in metric-affine spacetimes / J. D. McCrea // Class. Quantum. Grav. - 1992. - Vol. 9. -P. 553 - 568.McCrea, J. D. Irreducible decompositions of non-metricity, torsion, curvature and Bianchi identities in metric-affine spacetimes / J. D. McCrea // Class. Quantum. Grav. - 1992. - Vol. 9. -P. 553 - 568.Megged, O. Post-Riemannian Merger of Yang-Mills interactions with gravity / O. Megged // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:hep-th/0008135.Megged, O. Post-Riemannian Merger of Yang-Mills interactions with gravity / O. Megged // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:hep-th/0008135.Muniraja, G. Manifolds admitting a semi-symmetric metric connection and a generalization of Shur s theorem / G. Muniraja // Int. J. Contemp. Math. Sciences. - 2008. - Vol. 3, no. 25. - P. 1223 -1232.Muniraja, G. Manifolds admitting a semi-symmetric metric connection and a generalization of Shur s theorem / G. Muniraja // Int. J. Contemp. Math. Sciences. - 2008. - Vol. 3, no. 25. - P. 1223 -1232.Nakao, Z. Submanifolds of a Riemannian manifold semi-symmetric metric connections. / Z. Nakao // Proc. Amer. Math. Soc. - 1976. - Vol. 54. - P. 261 - 266.Nakao, Z. Submanifolds of a Riemannian manifold semi-symmetric metric connections. / Z. Nakao // Proc. Amer. Math. Soc. - 1976. - Vol. 54. - P. 261 - 266.Penrose, R. Spinors and torsion in General Relativity / R. Penrose // Fond. Of Phys. - 1983. -Vol. 13. - P. 325 - 339.Penrose, R. Spinors and torsion in General Relativity / R. Penrose // Fond. Of Phys. - 1983. -Vol. 13. - P. 325 - 339.Pestov, I. B. Kahler fermions on the Weitzenbok space-time / I. B. Pestov // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:hepth/9911247v1 30 Nov 1999.Pestov, I. B. Kahler fermions on the Weitzenbok space-time / I. B. Pestov // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:hepth/9911247v1 30 Nov 1999.Puetzfeld, D. Prospects ofnon-Riemannian cosmology / D. Puetzfeld // Proceeding of the of 22nd. Texas Symposium on Relativistic Astrophysics at Stanford University (Dec. 13-17, 2004). -California: Stanford Univ. Press - 2004. - P. 1 - 5.Puetzfeld, D. Prospects ofnon-Riemannian cosmology / D. Puetzfeld // Proceeding of the of 22nd. Texas Symposium on Relativistic Astrophysics at Stanford University (Dec. 13-17, 2004). -California: Stanford Univ. Press - 2004. - P. 1 - 5.Rani, N. Non-existence ofpseudo-harmonic and pseudo-Killing vector and tensor fields in compact orientable generalized Riemannian space (metric manifold with torsion) with boundary / N. Rani, N. Prakash // Proc. Natl. Inst. Sci. India. -1966. - Vol. 32,A., no. 1. - P. 23 - 33.Rani, N. Non-existence ofpseudo-harmonic and pseudo-Killing vector and tensor fields in compact orientable generalized Riemannian space (metric manifold with torsion) with boundary / N. Rani, N. Prakash // Proc. Natl. Inst. Sci. India. -1966. - Vol. 32,A., no. 1. - P. 23 - 33.Reinhart, B. L. Differential geometry of foliations / B. L. Reinhart - Berlin-New York: Springer-Verlag, 1983. - 194 p.Reinhart, B. L. Differential geometry of foliations / B. L. Reinhart - Berlin-New York: Springer-Verlag, 1983. - 194 p.] Ruggiero, M. L. Einstein-Cartan theory as a theory of defects in space-time / M. L. Ruggiero, A. Tartaglia // Amer. J. Phys. - 2003. - Vol. 71. -P. 1303-1313.] Ruggiero, M. L. Einstein-Cartan theory as a theory of defects in space-time / M. L. Ruggiero, A. Tartaglia // Amer. J. Phys. - 2003. - Vol. 71. -P. 1303-1313.Sciama, D. W. On the analogy between change and spin in general relativity / D. W. Sciama // Recent developments in General Relativity. -Oxford: Pergamon Press & Warszawa: PWN. - 1962. - P. 415 - 439.Sciama, D. W. On the analogy between change and spin in general relativity / D. W. Sciama // Recent developments in General Relativity. -Oxford: Pergamon Press & Warszawa: PWN. - 1962. - P. 415 - 439.Segupta, J. On a type of semi-symmetric connection on a Riemannian manifold / J. Segupta, U. C. De, T. Q. Binh // Ind. J. Pure Appl. Math. -2000. - Vol. 31, no. 12. - P. 1650 - 1670.Segupta, J. On a type of semi-symmetric connection on a Riemannian manifold / J. Segupta, U. C. De, T. Q. Binh // Ind. J. Pure Appl. Math. -2000. - Vol. 31, no. 12. - P. 1650 - 1670.Stepanov, S. E. On a conformal Killing 2-form of the electromagnetic field / S. E. Stepanov // Journal Geom. and Phys. - 2000. - Vol. 33. - P. 191 -209.Stepanov, S. E. On a conformal Killing 2-form of the electromagnetic field / S. E. Stepanov // Journal Geom. and Phys. - 2000. - Vol. 33. - P. 191 -209.Tarafdar, D. On pseudo concircular symmetric manifold admitting a type quarter symmetric metric connection. / D. Tarafdar // Istambul Univ. Fen. Fak. Mat. Dergisi. - 1996 -1997. - Vol. 55 - 56. - P. 237 - 243.Tarafdar, D. On pseudo concircular symmetric manifold admitting a type quarter symmetric metric connection. / D. Tarafdar // Istambul Univ. Fen. Fak. Mat. Dergisi. - 1996 -1997. - Vol. 55 - 56. - P. 237 - 243.Tanno, S. Partially conformal transformations with respect to (m - 1)-dimensional distributions of m-dimensional Riemannian manifolds / S. Tanno // Tohoku Math. J. - 1965. -Vol. 17, no. 17. - P. 358 - 409.Tanno, S. Partially conformal transformations with respect to (m - 1)-dimensional distributions of m-dimensional Riemannian manifolds / S. Tanno // Tohoku Math. J. - 1965. -Vol. 17, no. 17. - P. 358 - 409.Trautman, A. The Einstein-Cartan theory / A. Trautman // Encyclopedia of Mathematical Physics. - Oxford: Elsevier, 2006. - Vol. 2. - P. 189 - 195.Trautman, A. The Einstein-Cartan theory / A. Trautman // Encyclopedia of Mathematical Physics. - Oxford: Elsevier, 2006. - Vol. 2. - P. 189 - 195.Tricerri, F. Homogeneous structures on Riemannian manifolds / F. Tricerri, L. Vanhecke // London Math. Soc.: Lecture Note Series. - Vol. 83. -London: Cambridge University Press, 1983.Tricerri, F. Homogeneous structures on Riemannian manifolds / F. Tricerri, L. Vanhecke // London Math. Soc.: Lecture Note Series. - Vol. 83. -London: Cambridge University Press, 1983.Tricerri, F. Homogeneous structures. Progress in mathematics / F. Tricerri, L. Vanhecke // Differential geometry. - 1983. - Vol. 32. - P. 234 -246.Tricerri, F. Homogeneous structures. Progress in mathematics / F. Tricerri, L. Vanhecke // Differential geometry. - 1983. - Vol. 32. - P. 234 -246.Tricerri, F. Self-dual and anti-self-dual homogeneous structures / F. Tricerri , L. Vanhecke // Lecture notes in mathematics. - 1984. - no. 1045. - P. 18 - 194.Tricerri, F. Self-dual and anti-self-dual homogeneous structures / F. Tricerri , L. Vanhecke // Lecture notes in mathematics. - 1984. - no. 1045. - P. 18 - 194.Vysal, S. A. On weakly symmetric spaces with semi-symmetric metric connection / S. A. Vysal, R. O. Laleoglu // Publ.Math. - 2005. - Vol. 67, no. 1 - 2. - P. 145 - 154.Vysal, S. A. On weakly symmetric spaces with semi-symmetric metric connection / S. A. Vysal, R. O. Laleoglu // Publ.Math. - 2005. - Vol. 67, no. 1 - 2. - P. 145 - 154.Yano, K. On semi-symmetric metric connection / K. Yano // Rev. Roum. Math. Pure Appl. - 1970. - Vol. 15. - P. 1579 - 1586.Yano, K. On semi-symmetric metric connection / K. Yano // Rev. Roum. Math. Pure Appl. - 1970. - Vol. 15. - P. 1579 - 1586.Yasar, E. Totally umbilical lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection / E. Yasar, A. C. Coken, A. Yiicesan // Int. J. Pure Appl. Math. - 2005. - Vol. 23, no. 3. - P. 379 - 391.Yasar, E. Totally umbilical lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection / E. Yasar, A. C. Coken, A. Yiicesan // Int. J. Pure Appl. Math. - 2005. - Vol. 23, no. 3. - P. 379 - 391.Бессе, А. Многообразия Эйнштейна: в 2-х т. Т. 1 / А. Бессе. - М.: Мир, 1990. - 318 c.Бессе, А. Многообразия Эйнштейна: в 2-х т. Т. 1 / А. Бессе. - М.: Мир, 1990. - 318 c.Бессе, А. Четырехмерная риманова гео¬метрия: семинар Артура Бессе 1978/1979 / А. Бессе. - М.: Мир, 1985 - 334 с.Бессе, А. Четырехмерная риманова гео¬метрия: семинар Артура Бессе 1978/1979 / А. Бессе. - М.: Мир, 1985 - 334 с.Гордеева, И. А. Теорема исчезновения для псевдогармонических векторных полей на многообразии Римана-Картана / И. А. Гордее-ва, С. Е. Степанов // Тезисы докладов "Меж¬дународной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам". Суздаль, 27 июня - 2 июля 2008 г. - Владимир: Изд-во ВлГУ, 2008. - С. 71 - 73.Гордеева, И. А. Теорема исчезновения для псевдогармонических векторных полей на многообразии Римана-Картана / И. А. Гордее-ва, С. Е. Степанов // Тезисы докладов "Меж¬дународной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам". Суздаль, 27 июня - 2 июля 2008 г. - Владимир: Изд-во ВлГУ, 2008. - С. 71 - 73.Гордеева, И. А. Псевдокиллинговые век¬торные поля на многообразиях Римана-Картана / И. А. Гордеева // Тезисы докладов Междуна¬родной конференции "Геометрия в Одессе - 2008", 19 - 24 мая 2008 г. - Одесса: Фонд "Наука 2008. -С. 73 -75.Гордеева, И. А. Псевдокиллинговые век¬торные поля на многообразиях Римана-Картана / И. А. Гордеева // Тезисы докладов Междуна¬родной конференции "Геометрия в Одессе - 2008", 19 - 24 мая 2008 г. - Одесса: Фонд "Наука 2008. -С. 73 -75.Гордеева, И. А. Псевдокиллинговы и псев¬догармонические векторные поля на многообразии Римана-Картана / И. А. Гордеева, С. Е. Степанов // Математические заметки. - 2010. - Т. 87, no. 2. - C. 267 - 279.Гордеева, И. А. Псевдокиллинговы и псев¬догармонические векторные поля на многообразии Римана-Картана / И. А. Гордеева, С. Е. Степанов // Математические заметки. - 2010. - Т. 87, no. 2. - C. 267 - 279.Гордеева, И. А. Теоремы исчезнове¬ния некоторых классов многообразий Рима-на-Картана / И. А. Гордеева // Фундамент. и прикл. матем. - 2010. - Т 16, No 2 - C. 7 - 12.Гордеева, И. А. Теоремы исчезнове¬ния некоторых классов многообразий Рима-на-Картана / И. А. Гордеева // Фундамент. и прикл. матем. - 2010. - Т 16, No 2 - C. 7 - 12.Гордеева, И. А. О классификации несимметрических метрических связностей / И. А. Гордеева // Сборник трудов Международ¬ного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева: - Пенза: Изд-во ПГПУ им. В. Г. Белинского, 2007. - С. 30 - 37.Гордеева, И. А. О классификации несимметрических метрических связностей / И. А. Гордеева // Сборник трудов Международ¬ного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева: - Пенза: Изд-во ПГПУ им. В. Г. Белинского, 2007. - С. 30 - 37.Гордеева, И. А. Многообразия Римана-Картана / И. А. Гордеева, В. И. Паньженский, С. Е. Степанов // Итоги науки и техники (совр. мат-ка и ее прил-я).: ВИНИТИ РАН. - М., 2009. -Т. 123. - С. 110 - 141.Гордеева, И. А. Многообразия Римана-Картана / И. А. Гордеева, В. И. Паньженский, С. Е. Степанов // Итоги науки и техники (совр. мат-ка и ее прил-я).: ВИНИТИ РАН. - М., 2009. -Т. 123. - С. 110 - 141.Дубинкин, А. В. К вопросу об инфини-тезимальных обобщенно-конформных преобразо¬ваниях / А. В. Дубинкин, А. П. Широков // Труды геометрического семинара (КГУ, Казань). - 1983. - T. 15. - C. 26 - 34.Дубинкин, А. В. К вопросу об инфини-тезимальных обобщенно-конформных преобразо¬ваниях / А. В. Дубинкин, А. П. Широков // Труды геометрического семинара (КГУ, Казань). - 1983. - T. 15. - C. 26 - 34.Кобаяси, Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии / Ш. Кобаяси. - М.: Наука, 1986. - 224 c.Кобаяси, Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии / Ш. Кобаяси. - М.: Наука, 1986. - 224 c.Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. Т. 1. /Ш. Кобаяси, К. Номидзу. - M.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 344 с.Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. Т. 1. /Ш. Кобаяси, К. Номидзу. - M.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 344 с.Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. Т. 2. /Ш. Кобаяси, К. Номидзу. - M.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 416 с.Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии: в 2 т. Т. 2. /Ш. Кобаяси, К. Номидзу. - M.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 416 с.Норден, А. П. Пространства аффинной связности / А. П. Норден. - М.: Наука, 1976. -463 с.Норден, А. П. Пространства аффинной связности / А. П. Норден. - М.: Наука, 1976. -463 с.Схоутен И. А. Введение в новые методы дифференциальной геометрии. Т.1. / И. А. Схоутен, Д. Дж. Стройк. - М.: ГОНТИ, 1939.Схоутен И. А. Введение в новые методы дифференциальной геометрии. Т.1. / И. А. Схоутен, Д. Дж. Стройк. - М.: ГОНТИ, 1939.Схоутен, И. А. Введение в новые методы дифференциальной геометрии, Т.Н. / И. А. Схоутен, Д. Дж. Стройк. - М.: ИЛ, 1948.Схоутен, И. А. Введение в новые методы дифференциальной геометрии, Т.Н. / И. А. Схоутен, Д. Дж. Стройк. - М.: ИЛ, 1948.Схоутен, Я. А. Тензорный анализ для физиков / Я. А. Схоутен. - М.: Наука, 1965.Схоутен, Я. А. Тензорный анализ для физиков / Я. А. Схоутен. - М.: Наука, 1965.Точные решения уравнений Эйнштейна /Д. Крамер, X. Штефани, Э. Херльт, М. Мак-Каллум; под ред. Э. Шмутцера; пер. с англ. - М.: Энергоиздат, 1982. - 416 с.Точные решения уравнений Эйнштейна /Д. Крамер, X. Штефани, Э. Херльт, М. Мак-Каллум; под ред. Э. Шмутцера; пер. с англ. - М.: Энергоиздат, 1982. - 416 с.Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана дифференциальной геометрии / С. П. Фиников. - М.: Л.: ГИТТЛ, 1948. - 432 с.Фиников, С. П. Метод внешних форм Картана дифференциальной геометрии / С. П. Фиников. - М.: Л.: ГИТТЛ, 1948. - 432 с.Яно, К. Кривизна и числа Бетти / К. Яно, С. Бохнер. - М.: ИЛ, 1957 - 152 с.Яно, К. Кривизна и числа Бетти / К. Яно, С. Бохнер. - М.: ИЛ, 1957 - 152 с.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.