kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-3894Research ArticleСтатьиИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ РЕГИОНА ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В КОНТЕКСТЕ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯRESEARCH OF THE EDUCATIONAL SYSTEM OF REGION USING MATHEMATICAL MODELLING IN THE CONTEXT OF SUSTAINABLE DEVELOPMENTКосенковаМария ВикторовнаKosenkovaMariya Viktorovnakosenkovam@mail.ru <mailto:kosenkovam@mail.ru>ЧерноваЕкатерина СергеевнаChernovaEkaterina Sergeevnaelvangie@mail.ruКемГУРоссияKemSURussian Federation201123102011036976Copyright &#x00A9; Косенкова М.В., Чернова Е.С., 20112011Косенкова М.В., Чернова Е.С.Kosenkova M.V., Chernova E.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/3894

The article considers the problem concerning functioning of educational system in terms of the sustainable development context. Mathematical model of dynamics of numerosity of the population groups in the educational sector is built in the form of discrete optimal control problem. Theorem of existence of optimal trajectory is proved, method of finding of the solution is proposed, concept of balance is formalized.

устойчивое развитиесоциальная системаоптимальное управлениеравновесиематематическое моделированиесистема образованияsustainable developmentsocial systemoptimal controlbalancemathematical modellingeducational systemReferencesАхромеева, Т. С. Новые направления системного анализа и компьютерного моделирования образовательной стратегии и политики России [Электронный ресурс] / Т. С. Ахромеева, М. А. Капустин, С. А. Кащенко и др. - М. - 2001. - URL: http://www.keldysh.ru/papers/2001/prep89/prep2001_89.html.Ахромеева, Т. С. Новые направления системного анализа и компьютерного моделирования образовательной стратегии и политики России [Электронный ресурс] / Т. С. Ахромеева, М. А. Капустин, С. А. Кащенко и др. - М. - 2001. - URL: http://www.keldysh.ru/papers/2001/prep89/prep2001_89.html.Данилов, Н. Н. Основы математической теории оптимальных процессов [Текст] / Н. Н. Данилов, В. В. Мешечкин. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. - 219 с.Данилов, Н. Н. Основы математической теории оптимальных процессов [Текст] / Н. Н. Данилов, В. В. Мешечкин. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. - 219 с.Данилов, Н. Н. Применение математических моделей в исследовании вопросов устойчивого развития региона [Текст] / Н. Н. Данилов, Л. П. Иноземцева // Факторы устойчивого развития регионов России / О. О. Ардасова, С. К. Волков, Н. Н. Данилов и др. - Новосибирск: СИБ-ПРИНТ, 2008. - Р. 1. - С. 11 - 56.Данилов, Н. Н. Применение математических моделей в исследовании вопросов устойчивого развития региона [Текст] / Н. Н. Данилов, Л. П. Иноземцева // Факторы устойчивого развития регионов России / О. О. Ардасова, С. К. Волков, Н. Н. Данилов и др. - Новосибирск: СИБ-ПРИНТ, 2008. - Р. 1. - С. 11 - 56.Данилов, Н. Н. Устойчивое развитие: методология математических исследований [Текст] / Н. Н. Данилов // Вестник КемГУ. Математика. - 2000. - Вып. 4. - С. 5 - 15.Данилов, Н. Н. Устойчивое развитие: методология математических исследований [Текст] / Н. Н. Данилов // Вестник КемГУ. Математика. - 2000. - Вып. 4. - С. 5 - 15.Злобина, С. Л. Исследование математических моделей равновесного и стабильного развития социальных систем [Текст] / С. Л. Злобина: дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. - Кемерово, 2003. - 185 c.Злобина, С. Л. Исследование математических моделей равновесного и стабильного развития социальных систем [Текст] / С. Л. Злобина: дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. - Кемерово, 2003. - 185 c.Исследование операций: в 2-х томах: [пер. с англ.] [Текст] / под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981. - Т. 2. - 677 с.Исследование операций: в 2-х томах: [пер. с англ.] [Текст] / под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981. - Т. 2. - 677 с.Капица, С. П. Синергетика и прогнозы будущего [Текст] / С. П. Капица, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий // Сер. «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения». - М.: Наука, 1997. - 285 с.Капица, С. П. Синергетика и прогнозы будущего [Текст] / С. П. Капица, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий // Сер. «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения». - М.: Наука, 1997. - 285 с.Концепция перехода Российской Федерации к устойчивому развитию [Электронный ресурс]. - URL: http://russia-eu.ru/node/14.Концепция перехода Российской Федерации к устойчивому развитию [Электронный ресурс]. - URL: http://russia-eu.ru/node/14.Косенкова, М. В. Необходимые и достаточные условия равновесия социальной динамической системы с нелинейным критерием качества [Текст] / М. В. Косенкова // Информационные технологии и математическое моделировании (ИТТМ-2009): материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (12 - 13 ноября 2009 г.) - Томск: ТГУ, 2009. - Ч. 1. - С. 283 - 286.Косенкова, М. В. Необходимые и достаточные условия равновесия социальной динамической системы с нелинейным критерием качества [Текст] / М. В. Косенкова // Информационные технологии и математическое моделировании (ИТТМ-2009): материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (12 - 13 ноября 2009 г.) - Томск: ТГУ, 2009. - Ч. 1. - С. 283 - 286.Косенкова, М. В. Построение математической модели социальной системы в виде дискретной задачи оптимального управления [Текст] / М. В. Косенкова // Информационные технологии и математическое моделировании (ИТТМ-2010): материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19 - 20 ноября 2010 г.) - Томск: ТГУ, 2010. - Ч. 1. - С. 106 - 107.Косенкова, М. В. Построение математической модели социальной системы в виде дискретной задачи оптимального управления [Текст] / М. В. Косенкова // Информационные технологии и математическое моделировании (ИТТМ-2010): материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19 - 20 ноября 2010 г.) - Томск: ТГУ, 2010. - Ч. 1. - С. 106 - 107.Пресса о проблемах образования (обзор подготовлен пресс-центром министерства). [Электронный ресурс]. - URL: <http://ed.informika.ru/> min/press/2004/01/pressa/925,print/.Пресса о проблемах образования (обзор подготовлен пресс-центром министерства). [Электронный ресурс]. - URL: <http://ed.informika.ru/> min/press/2004/01/pressa/925,print/.Пропой, А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов [Текст] / А. И. Пропой. - М.: Наука, 1973. - 256 с.Пропой, А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов [Текст] / А. И. Пропой. - М.: Наука, 1973. - 256 с.Чернова, Е. С. Вычисление оптимальной траектории в модели устойчивого развития региона, построенной в форме модифицированной глобальной модели «Мир-3» [Текст] / Е.С. Чернова // Вестник Кемеровского государственного университета: журнал теоретических и прикладных исследований. - 2009. - № 2. - С. 48 - 51.Чернова, Е. С. Вычисление оптимальной траектории в модели устойчивого развития региона, построенной в форме модифицированной глобальной модели «Мир-3» [Текст] / Е.С. Чернова // Вестник Кемеровского государственного университета: журнал теоретических и прикладных исследований. - 2009. - № 2. - С. 48 - 51.Чернова, Е. С. Методика определения конечного состояния региона как целевой точки устойчивого развития с помощью теоретико-игрового подхода [Электронный ресурс] / Е. С. Чернова // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2010. - № 6. - URL: <http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx?id=7051>.Чернова, Е. С. Методика определения конечного состояния региона как целевой точки устойчивого развития с помощью теоретико-игрового подхода [Электронный ресурс] / Е. С. Чернова // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2010. - № 6. - URL: <http://eizvestia.isea.ru/reader/article.aspx?id=7051>.Чернова, Е. С. Об одной модели демографических процессов в Кемеровской области в контексте устойчивого развития [Текст] / Е. С. Чернова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТТМ-2010): материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19 - 20 ноября 2010 г.) - Томск: ТГУ, 2010. - Ч. 1. - С. 161 - 164.Чернова, Е. С. Об одной модели демографических процессов в Кемеровской области в контексте устойчивого развития [Текст] / Е. С. Чернова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТТМ-2010): материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19 - 20 ноября 2010 г.) - Томск: ТГУ, 2010. - Ч. 1. - С. 161 - 164.Brundtland, G. H. Our common future: The World Commission on Environment and Development [Text] / G. H. Brundtland. - Oxford: Oxford University Press, 1987. - 400 p.Brundtland, G. H. Our common future: The World Commission on Environment and Development [Text] / G. H. Brundtland. - Oxford: Oxford University Press, 1987. - 400 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.