kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-3804Research ArticleСтатьиАНАЛИЗ РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕСЕЙ ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙANALYSIS OF SOLUTIONS TO THE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR EQUATIONS OF MIXTURES OF COMPRESSIBLE VISCOUS FLUIDSКучерНиколай АлексеевичKucherNikolay Alekseevichdiffur@kemsu.ru <mailto:diffur@kemsu.ru>ПрокудинДмитрий АлексеевичProkudinDmitry Alekseevichdaprokudin@kemsu.ru <mailto:daprokudin@kemsu.ru>КемГУРоссияKemSURussian Federation201123102011013238Copyright &#x00A9; Кучер Н.А., Прокудин Д.А., 20112011Кучер Н.А., Прокудин Д.А.Kucher N.A., Prokudin D.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/3804

В работе исследуется корректность первой краевой задачи для системы уравнений с частными производными, описывающих стационарное движение двухкомпонентных смесей вязких сжимаемых жидкостей в общем случае трех пространственных переменных.

The purpose of this work is to explore a first boundary value problem for equations of mixtures of compressible viscous fluids in the steady three-dimensional case.

краевые задачидинамика смесейрешение уравнений Навье-Стоксаboundary value problemsdynamics of mixturessolution of Navier-Stokes equationsReferencesНигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1 / Р. И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987.Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1 / Р. И. Нигматулин. - М.: Наука, 1987.Rajagopal, K. R. Mechanics of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. - London: World Scientific Publishing, 1995.Rajagopal, K. R. Mechanics of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. - London: World Scientific Publishing, 1995.Антонцев, С. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей / С. Н. Антонцев, А. В. Кажихов, В. Н. Монахов. - Новосибирск: Наука, 1983.Антонцев, С. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей / С. Н. Антонцев, А. В. Кажихов, В. Н. Монахов. - Новосибирск: Наука, 1983.Frehse, J. A Stokes-like system for mixtures / J. Frehse, S. Goj, J. Málek // SIAM J. Math. Anal. - 2005. - V. 36. - № 4. - P. 1259 - 1281.Frehse, J. A Stokes-like system for mixtures / J. Frehse, S. Goj, J. Málek // SIAM J. Math. Anal. - 2005. - V. 36. - № 4. - P. 1259 - 1281.Frehse, J. A uniqueness result for a model for mixtures in the absence of external forces and interaction momentum / J. Frehse, S. Goj, J. Málek // J. Appl. Math. - 2005. - V. 50. - № 6. - P. 527 - 541.Frehse, J. A uniqueness result for a model for mixtures in the absence of external forces and interaction momentum / J. Frehse, S. Goj, J. Málek // J. Appl. Math. - 2005. - V. 50. - № 6. - P. 527 - 541.Frehse, J. On quasi-stationary models of mixtures of compressible fluids / J. Frehse, W. Weigant // J. Appl. Math. - 2008. - V. 53. - № 4. - P. 319 - 345.Frehse, J. On quasi-stationary models of mixtures of compressible fluids / J. Frehse, W. Weigant // J. Appl. Math. - 2008. - V. 53. - № 4. - P. 319 - 345.Кучер, Н. А. Стационарные решения уравнений смеси вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2009. - Т. XII. - № 3 (39). - С. 52 - 65.Кучер, Н. А. Стационарные решения уравнений смеси вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2009. - Т. XII. - № 3 (39). - С. 52 - 65.Боговский, М. Е. О решении некоторых задач векторного анализа, связанных с операторами div и grad / М. Е. Боговский // Труды семинара С. Л. Соболева. - Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР. - 1980. - Т. 1. - С. 5 - 40.Боговский, М. Е. О решении некоторых задач векторного анализа, связанных с операторами div и grad / М. Е. Боговский // Труды семинара С. Л. Соболева. - Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР. - 1980. - Т. 1. - С. 5 - 40.Lions, P.-L. Mathematical topics in fluid mechanics: Compressible Models / P.-L. Lions. - New York: Oxford University Press, 1998.Lions, P.-L. Mathematical topics in fluid mechanics: Compressible Models / P.-L. Lions. - New York: Oxford University Press, 1998.Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг, Н. Трудингер. - М.: Наука, 1989.Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг, Н. Трудингер. - М.: Наука, 1989.Mucha, P. Weak solutions to equations of steady compressible heat conducting fluids / P. Mucha, M. Pokorny // J. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. - 2010. - V. 20, № 5. - P. 785 - 813.Mucha, P. Weak solutions to equations of steady compressible heat conducting fluids / P. Mucha, M. Pokorny // J. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. - 2010. - V. 20, № 5. - P. 785 - 813.Солонников, В. А. Об общих краевых задачах для систем эллиптических уравнений в смысле А. Дуглиса - Л. Ниренберга, II / В. А. Солонников // Труды математического института им. В. А. Стеклова. - 1966. - Т. XCII. - С. 233 - 297.Солонников, В. А. Об общих краевых задачах для систем эллиптических уравнений в смысле А. Дуглиса - Л. Ниренберга, II / В. А. Солонников // Труды математического института им. В. А. Стеклова. - 1966. - Т. XCII. - С. 233 - 297.Agmon, S. Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. II / S. Agmon, A. Douglis, L. Nirenberg // J. Comm. Pure Appl. Math. - 1964. - V. 17. - P. 35 - 92.Agmon, S. Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. II / S. Agmon, A. Douglis, L. Nirenberg // J. Comm. Pure Appl. Math. - 1964. - V. 17. - P. 35 - 92.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.