kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-282Research ArticleМатематикаMATHEMATICSО КОНЕЧНОМЕРНОЙ АППРОКСИМАЦИИ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЙ СМЕСЕЙ ВЯЗКИХ СЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙFINITE DIMENSIONAL APPROXIMATION OF COMPRESSIBLE NAVIERSTOKES EQUATIONS FOR BINARY MIXTURESКучерНиколай АлексеевичKucherN. A.

Nikolay A. Kucher – Doctor of Physics and Mathematics, Professor at the Department of Differential Equations

nakycher@rambler.ruКраюшкинаМарина ВладимировнаKrayushkinaM. V.

Marina V. Krayushkina – Senior Lecturer at the Department of Differential Equations

krayushkinanv@mail.ruМалышенкоОльга ВладимировнаMalyshenkoO. V.

Olga V. Malyshenko – Senior Lecturer at the Department of Differential Equations

molga81@list.ruКемеровский государственный университетРоссияKemerovo State UniversityRussian Federation20132702201603-16165Copyright © Кучер Н.А., Краюшкина М.В., Малышенко О.В., 20132013Кучер Н.А., Краюшкина М.В., Малышенко О.В.Kucher N.A., Krayushkina M.V., Malyshenko O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/282

В работе установлена корректность конечномерной системы операторных уравнений, возникающих в результате аппроксимации системы нелинейных дифференциальных уравнений составного типа, моделирующих пространственные нестационарные течения бинарных смесей вязких сжимаемых жидкостей. Результаты, полученные в этой работе, могут быть положены в основу численного алгоритма решения упомянутой задачи механики.

Nonlinear evolutionary equations modelling compressible flows of binary mixtures are considered. Well-posedness of boundary value problems for finite dimensional approximation of these equations is proved. The results can be used for numerical simulation of such flows.

смеси вязких сжимаемых жидкостейкраевая задачадинамика смесейmixture of viscous compressible fluidsboundary value problemdynamics of mixturesReferencesRajagopal, K. R. Mechanics of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. – Singapore: Word Sci., 1995.Rajagopal, K. R. Mechanics of mixtures / K. R. Rajagopal, L. Tao. – Singapore: Word Sci., 1995.Кучер, Н. А. Стационарные решения смеси вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Сиб. журн. индустр. математики. – 2009. – Т. 12. – № 3. – С. 52 – 65.Кучер, Н. А. Стационарные решения смеси вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Сиб. журн. индустр. математики. – 2009. – Т. 12. – № 3. – С. 52 – 65.Кучер, Н. А. Корректность первой краевой задачи для уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Вестник НГУ. – 2009. – Т. 9. – Вып. 3. – С. 33 – 53.Кучер, Н. А. Корректность первой краевой задачи для уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, Д. А. Прокудин // Вестник НГУ. – 2009. – Т. 9. – Вып. 3. – С. 33 – 53.Кучер, Н. А. Стационарные решения уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин // Сибирский математический журнал. – 2012. – Т. 23. – № 6. – С. 1338 – 1353.Кучер, Н. А. Стационарные решения уравнений смесей вязких сжимаемых жидкостей / Н. А. Кучер, А. Е. Мамонтов, Д. А. Прокудин // Сибирский математический журнал. – 2012. – Т. 23. – № 6. – С. 1338 – 1353.Frehse, J. On a Stokes-like system for mixtures of fluids / J. Frehse, S. Goj, J. Malek // SIAM J. Math. Anal. – 2005. – V. 36. – № 4. – P. 1259 – 1281.Frehse, J. On a Stokes-like system for mixtures of fluids / J. Frehse, S. Goj, J. Malek // SIAM J. Math. Anal. – 2005. – V. 36. – № 4. – P. 1259 – 1281.Goj, S. Analysis for mixtures of fluids: Dissertation / S. Goj // Universitat Bonn. Math. Inst. – 2005. – Режим доступа: http://bib.math.uni-bonn.de/downloads/bms/BMS-375.pdf.Goj, S. Analysis for mixtures of fluids: Dissertation / S. Goj // Universitat Bonn. Math. Inst. – 2005. – Режим доступа: http://bib.math.uni-bonn.de/downloads/bms/BMS-375.pdf.Frehse, J. On quasi – stationary models of mixtures of compressible fluids / J. Frehse, W. Weigant // Appl. Math. – 2008. – V. 53. – № 4. – P. 319 – 345.Frehse, J. On quasi – stationary models of mixtures of compressible fluids / J. Frehse, W. Weigant // Appl. Math. – 2008. – V. 53. – № 4. – P. 319 – 345.Соболев, С. Л. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных функций / С. Л. Соболев. – М.: Наука – 1989. – 254 с.Соболев, С. Л. Избранные вопросы теории функциональных пространств и обобщенных функций / С. Л. Соболев. – М.: Наука – 1989. – 254 с.Мазья, В. Г. Пространства С. Л. Соболева / В. Г. Мазья. – Л.: Из-во Ленинград. гос. ун-та, 1985. – 416 с.Мазья, В. Г. Пространства С. Л. Соболева / В. Г. Мазья. – Л.: Из-во Ленинград. гос. ун-та, 1985. – 416 с.Никольский, С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М: Наука, 1977. – 456 с.Никольский, С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения / С. М. Никольский. – М: Наука, 1977. – 456 с.Novotny, A. Introduction to the Mathematical Theory of Compressible Flow / A. Novotny // Oxford University Press. – 2004.Novotny, A. Introduction to the Mathematical Theory of Compressible Flow / A. Novotny // Oxford University Press. – 2004.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.