kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-1062Research ArticleМатематикаMATHEMATICSОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА СЛАБОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МЕЛКОЙ ВОДЫRATIONALE FOR WEAK APPROXIMATION METHOD FOR SHALLOW WATER EQUATIONSКучерН. А.KucherN. A.

Кучер Николай Алексеевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений математического факультета КемГУ

Nikolay A. Kycher – Doctor of Physics and Mathematics, Professor at the Department of Differential Equations

nakycher@rambler.ruГоробецМ. А.GorobetsM. A.

Горобец Марина Анатольевна – студентка математического факультета КемГУ

Marina A. Gorobets – student at the Faculty of Mathematics

gorobetsmar@mail.ruКемеровский государственный университетРоссияKemerovo State UniversityRussian Federation20141903201604-26264Copyright © Кучер Н.А., Горобец М.А., 20142014Кучер Н.А., Горобец М.А.Kucher N.A., Gorobets M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/1062

В работе рассматривается дифференциальная схема расщепления по физическим процессам и пространственным  направлениям  для  уравнений  «мелкой  воды»  и  доказывается  ее  сходимость  в  шкале  пространств С. А. Соболева. Результаты работы являются основой построения и математического анализа экономичной конечно-разностной схемы расщепления.

The paper considers the differential scheme of splitting into physical processes and spatial directions for the equations of "shallow water" and proves its convergence in the scale of S. A. Sobolev’s spaces. The results are the basis of the construction and mathematical analysis of economical finite difference splitting scheme.

схема расщеплениясходимостьуравнения мелкой водыsplitting schemeconvergenceshallow water equationsReferencesКучер Н. А. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике. Кемерово: КемГУ, 1997. 188 с.Кучер Н. А. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике. Кемерово: КемГУ, 1997. 188 с.Кучер Н. А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. С. 94 – 108.Кучер Н. А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. С. 94 – 108.Никольский С. М. Приближенные функции многих переменных и теоремы вложения // С. М. Никольский. М.: Наука, 1977. 456 с.Никольский С. М. Приближенные функции многих переменных и теоремы вложения // С. М. Никольский. М.: Наука, 1977. 456 с.Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с.Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с.Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 320 с.Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 320 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.