kemsuСибСкриптSibScript2949-21222949-2092Kemerovo State Universitykemsu-1059Research ArticleМатематикаMATHEMATICSОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВСПЛЫВАЮЩЕЙ ПРИМЕСИ В ЗАТОПЛЕННЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХON A MODEL OF SPREADING UPFLOATING IMPURITIES IN FLOODED MINESБондареваЛ. В.BondarevaL. V.

Бондарева Любовь Васильевна – ассистент кафедры вычислительных технологий математического факультета КемГУ

Luibov V. Bondareva – Assistant at the Department of Computing Technologies

l.v.kemerova@mail.ruГурскихМ. А.GurskihM. A.

Гурских  Маргарита  Александровна  –  магистр  направления  прикладной математики  и  информатики КемГУ

Margarita A. Gurskih – Master’s Degree student

mtorig@gmail.comЗахаровЮ. Н.ZakharovYu. N.

Захаров Юрий Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой вычислительной математики математического факультета КемГУ

Yuri N. Zakharov – Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Head of the Department of Computational Mathematics

zaxarovyn@rambler.ruКемеровский государственный университетРоссияKemerovo State UniversityRussian Federation20141903201604-25461Copyright © Бондарева Л.В., Гурских М.А., Захаров Ю.Н., 20142014Бондарева Л.В., Гурских М.А., Захаров Ю.Н.Bondareva L.V., Gurskih M.A., Zakharov Y.N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.sibscript.ru/jour/article/view/1059

В работе рассматривается математическая модель процесса очистки жидких промышленных стоков в затопленной горной выработке. Целью является построение и изучение математической модели течения и распространения всплывающих примесей в виде замкнутой системы уравнений в частных производных. Приводятся методы решения полученных дифференциальных задач, картины течения и распространения примеси в зависимости от входных параметров задачи.

The paper focuses on the mathematical model of the treating liquid industrial waste water in flooded mines. The goal is to construct and study the mathematical model of the flow and distribution of up floating impurities in the form of a closed system of partial differential equations. The paper provides the methods of solving the obtained differential problems, patterns of flow and distribution of impurities depending on the input parameters of the problem.

уравнения Навье-Стоксараспространение и подъем примесейNavier-Stokes equationsupfloat and distribution of impuritiesReferencesБелолипецкий В. М., Костюк В. Ю., Шокин Ю. И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: Инфолио-пресс, 1997.Белолипецкий В. М., Костюк В. Ю., Шокин Ю. И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: Инфолио-пресс, 1997.Белолипецкий В. М., Костюк В. Ю., Шокин Ю. И. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Новосибирск: Наука, 1991.Белолипецкий В. М., Костюк В. Ю., Шокин Ю. И. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Новосибирск: Наука, 1991.Ельчанинов Е. А., Беляев Е. В., Весков М. И., Верменчук И. П. Охрана окружающей среды при подземной разработке угольных месторождений. М.: Наука, 1995. 240 с.Ельчанинов Е. А., Беляев Е. В., Весков М. И., Верменчук И. П. Охрана окружающей среды при подземной разработке угольных месторождений. М.: Наука, 1995. 240 с.Захаров Ю. Н. Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2004. 239 с.Захаров Ю. Н. Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2004. 239 с.Захаров Ю. Н., Потапов В. П., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Моделирование распространения загрязняющих веществ в затопленных горных выработках // Вестник НГУ. 2009. Т. 7. Вып. 4. С. 66 – 72. (Серия: Информационные технологии).Захаров Ю. Н., Потапов В. П., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Моделирование распространения загрязняющих веществ в затопленных горных выработках // Вестник НГУ. 2009. Т. 7. Вып. 4. С. 66 – 72. (Серия: Информационные технологии).Захаров Ю. Н., Потапов В. П., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Моделирование распространения примесей в затопленных горных выработках: монография. Кемерово, 2013. 96 с.Захаров Ю. Н., Потапов В. П., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Моделирование распространения примесей в затопленных горных выработках: монография. Кемерово, 2013. 96 с.Захаров Ю. Н., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Течение идеальной жидкости в закрытых водоемах // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. Спец. вып. 2. С. 21 – 27.Захаров Ю. Н., Счастливцев Е. Л., Чирюкина А. В. Течение идеальной жидкости в закрытых водоемах // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. Спец. вып. 2. С. 21 – 27.Захаров Ю. Н., Толстых М. А. Многопараметрическая оптимизация итерационных схем решения уравнений с полиномиальной нелинейностью // Моделирование в механике. Новосибирск, 1990. Т. 4(21). № 1. С. 109 – 114.Захаров Ю. Н., Толстых М. А. Многопараметрическая оптимизация итерационных схем решения уравнений с полиномиальной нелинейностью // Моделирование в механике. Новосибирск, 1990. Т. 4(21). № 1. С. 109 – 114.Захаров Ю. Н., Чирюкина А. В. Итерационный метод определения течения стратифицированной жидкости в проточном водоеме // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: материалы V всероссийской научной конференции. 2006. С. 511 – 512.Захаров Ю. Н., Чирюкина А. В. Итерационный метод определения течения стратифицированной жидкости в проточном водоеме // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: материалы V всероссийской научной конференции. 2006. С. 511 – 512.Захаров Ю. Н., Чирюкина А. В. Течение жидкости в подземных полостях с учетом фильтрации через стенки // Инновационные недра Кузбасса. IT-технологии: сборник научных трудов. 2007. С. 305 – 309.Захаров Ю. Н., Чирюкина А. В. Течение жидкости в подземных полостях с учетом фильтрации через стенки // Инновационные недра Кузбасса. IT-технологии: сборник научных трудов. 2007. С. 305 – 309.Красавин А. П. У истоков отраслевой экологии. Пермь: Золотой город, 2001. 268 с.Красавин А. П. У истоков отраслевой экологии. Пермь: Золотой город, 2001. 268 с.Лесин Ю. В., Скрынник Л. С. Охрана и рациональное использование водных ресурсов при разработке угольных месторождений Кузбасса. Кемерово: Кузбассвузиздат, 2008.Лесин Ю. В., Скрынник Л. С. Охрана и рациональное использование водных ресурсов при разработке угольных месторождений Кузбасса. Кемерово: Кузбассвузиздат, 2008.Лойцянский Л. В. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.Лойцянский Л. В. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.